Zawężenie a. obcięcie funkcji (rzad. restrykcja funkcji) – pewna relacja na iloczynie kartezjańskim (gdzie jednocześnie oraz to mają być odpowiednio: dziedzina i przeciwdziedzina, pewnej funkcji ), stanowiąca zarazem sobą pewne ograniczenie dziedziny danej funkcji, do pewnego jej podzbioru. Dokładniej, zawężenie danej funkcji do zbioru jest funkcją , której dowolny argument , spełnia równość .
Formalne konstrukcje Przekrój zbiorów Niech dana będzie relacja funkcyjna oraz ustalony podzbiór .
Zawężeniem funkcji do zbioru jest relacja, określona w następujący sposób:
Relacja również jest relacją funkcyjną, co wynika z następującego rozumowania: jeśli oraz , to oraz , skąd: .
Złożenie relacji dwuczłonowych Równoważnie definicję obcięcia funkcji można wyrazić za pomocą złożenia relacji: gdzie
Definicja ta jest równoważna poprzedniej bowiem
Zobacz też Funkcja częściowa
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Funkcje matematyczne Kategoria:Dwuczłonowe relacje matematyczne