mały|Wykres przykładowej proporcjonalności prostej w kartezjańskim układzie współrzędnych; w tym wypadku współczynnik proporcjonalności jest dodatni, przez co funkcja ta jest rosnąca mały|Wykres innej proporcjonalności prostej w kartezjańskim układzie współrzędnych; w tym wypadku współczynnik proporcjonalności jest ujemny, przez co funkcja ta jest malejąca
Proporcjonalność prosta, proporcjonalność wprost – rodzaj zależności między dwiema wielkościami, zwykle liczbami rzeczywistymi. Proporcjonalność prosta polega na ich stałym ilorazie – dla zmiennych i wyraża to wzór:
Liczba jest znana jako współczynnik proporcjonalności lub stała proporcjonalności Jan Kamiński, Prawo Coulomba, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej (ZPE MEN), zpe.gov.pl [dostęp 2025-11-27]. Krzysztof Kwiecień, Wyznaczamy stałą proporcjonalności na podstawie analizy równania, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube, 23 listopada 2022 [dostęp 2025-11-27].. Zwykle zakłada się, że może być dowolną liczbą rzeczywistą – dodatnią, ujemną lub zerem, to znaczy każda zależność z takim wzorem jest nazywana proporcjonalnością wprost, niezależnie od Czasem pisze się też: Takie zależności można przedstawiać w kartezjańskim układzie współrzędnych. Wtedy wykresem jest prosta przechodząca przez początek tego układu.
Czasem proporcja prosta jest definiowana wężej – zakłada się dodatkowo, że stały iloraz (stosunek) jest różny od zera Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski, Proporcjonalność prosta i jej wykres, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-12-12].:
Przykłady Fizyka W niektórych ruchach przebyta droga jest wprost proporcjonalna do czasu ruchu. Takie ruchy nazywa się jednostajnymi, a odpowiedni współczynnik proporcjonalności nazywa się prędkością. W spadku swobodnym (bez oporu powietrza) prędkość spadającego ciała jest wprost proporcjonalna do czasu spadania.
Ekonomia Wartość towaru zakupionego na wagę (przy danej cenie za jednostkę masy) jest wprost proporcjonalna do jego masy. Np. przy cenie jabłek 2 zł/kg (a=2), kupując 1 kg (x=1) zapłacimy 2 zł (y=2), kupując 2 kg (x=2) zapłacimy 4 zł (y=4), kupując 3 kg (x=3) zapłacimy 6 zł (y=6) itd. Przy ustalonej stawce podatku jego wartość jest wprost proporcjonalna do kwoty, która podlega opodatkowaniu.
Zobacz też proporcja proporcjonalność odwrotna
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Justyna Cybulska, Proporcjonalność prosta, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej (ZPE MEN), zpe.gov.pl [dostęp 2026-04-08]. [dostęp 2024-09-16].
Kategoria:Funkcje liniowe (matematyka elementarna)