mały|Graficzne przedstawienie funkcji Funkcja produkcji Leontiefa – funkcja zaproponowana przez amerykańskiego ekonomistę rosyjskiego pochodzenia, Wassily’ego LeontiefaAllen, R.G.D., Macro-economic Theory: A Mathematical Treatment, London 1968, s. 35.. Funkcja ta jest przypadkiem brzegowym funkcji produkcji CES, dla której elastyczność substytucji czynników produkcji W funkcji tej nie jest możliwe zastąpienie jednego czynnika drugim. Takie czynniki nazywane są doskonale komplementarnymiH.R. Varian, Mikroekonomia. Kurs średni. Ujęcie nowoczesne, Warszawa 1995, s. 340..

Funkcję Leontiefa można zapisać w następujący sposób:

gdzie:

– kapitał, – praca.

Własności funkcji Funkcja Leontiefa ma kształt litery „L” i jest nieróżniczkowalna w punkcie, gdzie Nachylenie prostej, która łączy wierzchołki izokwant dla różnych poziomów produkcji, wyraża się wzorem Korzyści skali właściwe dla tej funkcji są stałeŁ. Woźny, Producer theory, w: Lecture Notes on Microeconomics, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, czerwiec 2015..

Optymalizacja kosztów Firma optymalizująca koszty nie będzie marnowała żadnego czynnika, którego cena jest większa od zera. Z tego powodu, aby zminimalizować koszty, będzie operować na poziomie, gdzie produkcja Jeżeli firma chce produkować dóbr, musi użyć jednostek czynnika i jednostek czynnika bez względu na ich ceny i

Funkcja kosztów wygląda więc następującoHal R. Varian, Microeconomic analysis, wyd. 3rd ed, New York: Norton, 1992, s. 56.:

Przykłady Firma A świadczy usługi wykonywania wykopów pod fundamenty. Aby wykonać jeden wykop, firma potrzebuje jednego pracownika i jednej koparki – i są równe 1. Zatem ilość wykopów, jaką firma jest w stanie wykonać, jest równa minimum z liczby pracowników i liczby koparek, jaką dysponuje.

Taką funkcję produkcji można zapisać:

gdzie: – liczba koparek, – liczba zatrudnionych pracowników.

Firma B produkuje samochody. Dla uproszczenia, firma używa jedynie czterech opon i jednej kierownicy do wyprodukowania jednego samochodu. Liczbę wyprodukowanych przez firmę B samochodów można przedstawić następująco:

gdzie: – liczba opon, – liczba kierownic.

Przypisy

Kategoria:Elastyczność Kategoria:Produkcja Kategoria:Ekonomia