31 maja Co najmniej 50 osób zginęło w wyniku ataku Sojuszu Sił Demokratycznych na wioski Boga i Tchabi w prowincji Ituri w Demokratycznej Republice Konga. Sąd w Hongkongu zapowiedział, że postępowanie sądowe przeciwko 47 działaczom prodemokratycznym oskarżonym o działalność wywrotową będzie kontynuowane 8 lipca 2021 roku. Po przedstawieniu dowodów pozwani będą mogli wnieść skargę, zanim sprawa zostanie skierowana do Wysokiego Trybunału. Większości aktywistom odmówiono zwolnienia za kaucją, a ostatnia sprawa dotyczyła Claudii Mo, której odmówiono zwolnienia za kaucją za wiadomości z zagranicznymi dziennikarzami za pośrednictwem WhatsApp. Duński nadawca publiczny DR ujawnił, że duńska Wojskowa Służba Wywiadowcza pomogła amerykańskiej Agencji Bezpieczeństwa Narodowego w szpiegowaniu europejskich przywódców, w tym kanclerz Niemiec Angeli Merkel, w latach 2012–2014. Zebrano również informacje dotyczące innych urzędników z Niemiec, Francji, Szwecji i Norwegii. Służba bezpieczeństwa Kirgistanu zatrzymała byłego premiera Ömürbeka Babanowa w śledztwie korupcyjnym dotyczącym kopalni złota Kumtor. Zatrzymany został również Asylbek Dżeenbekow, brat byłego prezydenta Sooronbaja Dżeenbekowa.
30 maja Dżihadyści z Boko Haram zaatakowali miasto Diffa w Nigerii, zabijając czterech cywilów i czterech żołnierzy. Sześciu napastników zostało zabitych przez siły bezpieczeństwa. Dwie osoby zginęły, a 20 zostało rannych podczas strzelaniny w hali w pobliżu Hialeah na Florydzie w Stanach Zjednoczonych. Przywódcy Wspólnoty Gospodarczej Państw Afryki Zachodniej zdecydowali o zawieszeniu członkostwa Mali w tej organizacji do końca lutego 2022 roku lub do powołania cywilnego premiera. Grecy cypryjscy udali się do urn, aby wybrać deputowanych do Izby Reprezentantów. Analitycy przewidywali rozdrobnienie parlamentu, ponieważ kwestie korupcji wywołane skandalem związanym z programem „obywatelstwo przez inwestycje” w kraju w 2020 roku oraz brakiem postępów w sporze cypryjskim zmniejszyły poparcie dla trzech głównych partii. Kolumbijczyk Egan Bernal (Ineos Grenadiers) zwyciężył w kolarskim wyścigu wieloetapowym Giro d’Italia.
29 maja Liczba osób znalezionych martwych w wyniku wypadku łodzi w stanie Kebbi w Nigerii trzy dni wcześniej wzrosła do 76. Siedem osób, w tym aktor Joe Lara i jego żona Gwen Shamblin Lara, zginęło w katastrofie lotniczej w Smyrnie w stanie Tennessee. Pandemia COVID-19: Według stanu na 29 maja liczba potwierdzonych zachorowań na całym świecie przekroczyła 170 milionów osób, zaś liczba potwierdzonych zgonów to ponad 3,5 miliona. Konflikt izraelsko-palestyński: W Wielkiej Brytanii protestujący zebrali się w Birmingham i Manchesterze, aby okazać solidarność z Palestyną. W Manchesterze protestujący zebrali się pod budynkiem BBC w MediaCityUK, podczas gdy protestujący palili izraelskie flagi w Birmingham. Z kolei w Waszyngtonie ponad 1000 protestujących zgromadziło się pod Mauzoleum Abrahama Lincolna, aby wzywać do zaprzestania pomocy ze Stanów Zjednoczonych dla Izraela. Brazylijskie ruchy społeczne zorganizowały demonstracje w największych miastach Brazylii przeciwko rządowi prezydenta Jaira Bolsonaro. Chociaż żądania protestujących były zróżnicowane, to głównym tematem było niewłaściwe postępowanie w związku z pandemią koronawirusa. Zespół z Cardiff University stworzył pierwszą replikę 3D materiału spinowo–lodowego, który umożliwia generowanie monopoli magnetycznych. Następnie wykorzystano mikroskopię sił magnetycznych do wizualizacji ładunków magnetycznych obecnych na urządzeniu, umożliwiając zespołowi śledzenie ruchu jednobiegunowych magnesów w strukturze 3D. W finale Ligi Mistrzów UEFA rozgrywanym w Porto Chelsea pokonała Manchester City 1:0.
28 maja Masowy grób zawierający szczątki 215 rdzennych dzieci został odkryty na terenie dawnej szkoły mieszkalnej Kamloops Indian Residential School w Kolumbii Brytyjskiej w Kanadzie. Rząd Federalny Niemiec oficjalnie uznał popełnienie przez kraj ludobójstwa Herero i Nama podczas kolonialnych rządów Niemiec w Namibii. Niemiecki minister spraw zagranicznych Heiko Maas obiecał wypłacić w ciągu 30 lat reparacje o wartości 1,1 mld euro (1,34 mld USD) dla potomków ludu Herero i Namaqua. Malijski Trybunał Konstytucyjny ogłosił pułkownika Assimi Goitę tymczasowym prezydentem kraju po aresztowaniu przez wojsko prezydenta Ba N’Daou i premiera Moctara Ouane'a 24 maja 2021 roku. Sąd w Hongkongu skazał działaczy prodemokratycznych na karę więzienia za nielegalne zgromadzenie w 2019 roku. Kary wahają się od 18 miesięcy pozbawienia wolności dla socjaldemokratów Leung Kwok-hunga (znanego również jako Długowłosy) i Figo Chana do 14 miesięcy więzienia dla demokraty Avery Ng i potentata Jimmyego Laia. Wyroki te pojawiły się kilka dni przed rozpoczęciem masowego procesu przeciwko działaczom prodemokratycznym oskarżonym o działalność wywrotową. Rada Bezpieczeństwa ONZ zatwierdziła sporządzoną przez Stany Zjednoczone rezolucję w sprawie przedłużenia do 31 maja 2022 roku embarga na broń nałożonego na Sudan Południowy od 2018 roku. Poczyniono takie kroki ze względu na nasilającą się przemoc i powtarzające się naruszenia praw człowieka w tym kraju. Prezydent Turcji Recep Tayyip Erdoğan zainaugurował Meczet Taksim w Stambule. Jego budowa została uznana za kontrowersyjną, ponieważ jego lokalizacja została uznana za przestrzeń świecką, a wcześniejsze plany budowy w pobliżu parku Gezi przyczyniły się do protestów w 2013 roku.
27 maja Co najmniej 22 cywilów zginęło w masowym ataku nożami i maczetami podczas nalotu na wioski w pobliżu miasta Beni we wschodniej Demokratycznej Republice Konga. Podejrzewano, że za atakiem stali islamscy bojownicy. W stanie Kebbi w Nigerii znaleziono 45 martwych ciał po zatonięciu łodzi dzień wcześniej. Nadal ponad 100 innych osób jest uznane za zaginione. W wyniku katastrofy łodzi u wybrzeży Florydy zginęły dwie osoby. Osiem innych zostało uratowanych. Łódź wypłynęła z Kuby 23 maja 2021 roku. Konflikt izraelsko-palestyński: Rada Praw Człowieka ONZ zezwoliła na otwarte dochodzenie w sprawie naruszeń praw człowieka popełnionych podczas konfliktu. Autonomia Palestyńska z zadowoleniem przyjęła tę decyzję, podczas gdy izraelski premier Binjamin Netanjahu potępił ją jako „kolejny przykład rażącej antyizraelskiej obsesji Rady Praw Człowieka ONZ” i deklaruje, że Izrael nie będzie współpracował w dochodzeniu. Kryzys konstytucyjny na Samoa: Prokurator generalny Samoa, Savalenoa Mareva Betham Annandale, złożył petycję o zdyskwalifikowanie Sądu Najwyższego z przewodniczenia dalszemu kwestionowaniu wyników wyborów powszechnych na Samoa w 2021 roku. Annandale skrytykował Sąd Najwyższy za orzeczenie na korzyść opozycyjnej partii FAST, kierowanej przez Naomi Mataʻafę, w czterech poprzednich orzeczeniach. Premier Somalii Mohamed Hussein Roble zapowiedział, że wybory prezydenckie odbędą się w ciągu 60 dni po dwumiesięcznym impasie wywołanym przez obecnego prezydenta Mohameda Abdullahi Mohameda, który odmówił opuszczenia urzędu po wygaśnięciu jego kadencji 8 lutego tegoż roku. Impas doprowadził również do gwałtownych protestów w Mogadiszu. Prezydent Filipin Rodrigo Duterte podpisał ustawę, która podzieli prowincję Maguindanao na dwie nowe prowincje: Maguindanao del Norte i Maguindanao del Sur. Większość mieszkańców Maguindanao będzie musiała zatwierdzić utworzenie nowych prowincji w plebiscycie, który odbędzie się w ciągu 90 dni.
26 maja Dziewięć osób zostało zabitych przez napastnika podczas strzelaniny na stacji kolejowej Santa Clara Valley Transportation Authority w San Jose w Kalifornii. Następnie sprawca popełnił samobójstwo. Jest to najbardziej śmiertelna strzelanina masowa w rejonie Zatoki Kalifornijskiej od 1993 roku. Cztery osoby zginęły, a 156 innych zaginęło po tym, jak prom płynący między stanem Niger a Kebbi w Nigerii zatonął w rzece Niger. Irackie siły bezpieczeństwa aresztowały Qasima Musliha, starszego dowódcę Sił Mobilizacji Ludowej i przywódcę frakcji z prowincji Al-Anbar, za jego rolę w atakach na bazę lotniczą Al Asad i zabicie dwóch działaczy obywatelskich. Konflikt izraelsko-palestyński: Dáil Éireann jednogłośnie przegłosowała wniosek złożony przez opozycyjną organizację Sinn Féin, potępiającą izraelskie osiedla jako reprezentujące faktyczną aneksję ziemi palestyńskiej. Tym samym Irlandia stała się pierwszym członkiem Unii Europejskiej, który wydał takie potępienie. Minister spraw zagranicznych Simon Coveney wezwał rząd do przyjęcia wniosku. Jednak poprawka wzywająca do wydalenia izraelskiego ambasadora i nałożenia sankcji na Izrael została odrzucona głosami 87–43. Minister spraw zagranicznych Kataru Muhammad ibn Abd ar-Rahman ibn Dżasim Al Sani obiecał 500 mln dolarów na pomoc w odbudowie Strefy Gazy po ustaniu przemocy między Palestyną a Izraelem. Były prezydent Republiki Południowej Afryki Jacob Zuma nie przyznał się do wielu zarzutów, w tym korupcji, oszustw, haraczy i prania brudnych pieniędzy, związanych z transakcją zbrojeniową o wartości 2 miliardów dolarów z 1999 roku. Zuma powiedział, że zarzuty były motywowane politycznie przez rządzący Afrykański Kongres Narodowy. Prezydent Szwajcarii Guy Parmelin ogłosił, że jego kraj zerwał rozmowy z Unią Europejską w sprawie ewentualnej umowy o współpracy, podkreślając impas w kwestiach pomocy państwa, ochrony płac i swobody przemieszczania się. Ubiegający się o kolejną reelekcję Baszszar al-Asad zwyciężył w wyborach prezydenckich w Syrii, zdobywając według oficjalnych danych 95,1% głosów. Prezydent Iranu Hasan Rouhani ogłosił, że wszelkie kopanie kryptowalut zostanie zakazane do 22 września 2021 roku, obwiniając nielegalne wydobycie za spowodowanie serii przerw w dostawie prądu. Miało miejsce całkowite zaćmienie Księżyca, drugie najkrótsze w XXI wieku, które trwało zaledwie 14 minut. Nazwane Super Flower Blood Moon, zaćmienie było widoczne nad Oceanem Spokojnym i Oceanią, przy czym Azja Południowa i Wschodnia widziała zaćmienie podczas wschodu Księżyca, a Ameryka widziała zaćmienie podczas zachodu Księżyca. Po przeprowadzeniu ostatnich testów genetycznych na Uniwersytecie Yale, Park Narodowy Galapagos w Ekwadorze potwierdził, że samica żółwia odkryta przez naukowców dwa lata temu to żółw Galapagos z wyspy Fernandina. Przed tym ponownym odkryciem uważano, że gatunek wymarł przez ponad sto lat temu.
25 maja Cztery osoby zginęły w strzelaninie w kompleksie mieszkalnym w West Jefferson w stanie Ohio. Jeden protestujący został zabity, a dziesiątki zostało rannych, gdy policja zaatakowała protestujących na placu Tahrir w Bagdadzie (Irak), gdzie setki osób maszerowało, domagając się zakończenia ukierunkowanych zabójstw wybitnych dziennikarzy i aktywistów. Trzeciego dnia protestów gospodarczych w Omanie protestujący przeprowadzili okupacjeę mostu w Suhar, a podobne protesty odbywły się w Ar-Rustak, Nizwa i Sur. Rada Strażników Iranu formalnie zatwierdziła siedmiu kandydatów do startu w tegorocznych wyborach prezydenckich. Z kolei obecny wiceprezydent Eshaq Jahangiri, były przewodniczący parlamentu Ali Laridżani, były prezydent Mahmud Ahmadineżad i wszyscy reformistyczni kandydaci zostali odrzuceni. Kostaryka została 38. członkiem Organizacji Współpracy Gospodarczej i Rozwoju. MV X-Press Pearl, kontenerowiec pływający pod banderą Singapuru, przewożący kosmetyki i chemikalia, w tym 25 ton kwasu azotowego, zapalił się u wybrzeży Sri Lanki. Ratownicy ewakuowali całą załogę ze statku i poinformowali, że dwie osoby zostały ranne. Eksplozja i późniejszy pożar w elektrowni Callide C spowodowały znaczną przerwę w dostawie prądu, która dotknęła ponad 375 tys. obiektów w Queensland w Australii. Generator wypełniony wodorem uległ poważnej awarii, co spowodowało uszkodzenia, których naprawa zajmie miesiące.
24 maja Potwierdzono śmierć 32 osób po erupcji wulkanu Nyiragongo w Demokratycznej Republice Konga dwa dni wcześniej.