Masa urojona (ang. imaginary mass) – hipotetyczny rodzaj masy, której wartość jest reprezentowana przez liczbę urojoną. Pojawia się w kwantowej teorii pola i teoriach strun. CząstkąLisa Randall, Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe’s Hidden Dimensions, p.286: „People initially thought of tachyons as particles travelling faster than the speed of light...But we now know that a tachyon indicates an instability in a theory that contains it. Regrettably for science fiction fans, tachyons are not real physical particles that appear in nature.”. posiadającą masę urojoną jest tachion.
Prędkość cząstek z masą urojoną Cząstki o masie urojonej mogą poruszać się z prędkością wyłącznie większą od prędkości światła. Wynika to ze szczególnej teorii względności, która zakłada, że energia kinetyczna ciała jest przeciwnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z różnicy kwadratów prędkości tego ciała i prędkości światła. Z wyżej wymienionej przyczyny ciało o niezerowej masie spoczynkowej potrzebowałoby nieskończonej energii, aby uzyskać prędkość światła.
Z tego powodu, gdy energia ciała jest rzeczywista, a ciało porusza się z prędkością nadświetlną, masa musi być urojona.
Energia kinetyczna cząstek z masą urojoną Każde ciało o masie urojonej zwiększa prędkość wraz ze spadkiem energii. Wynika to z przekształcenia wzoru Einsteina na energię kinetyczną we wzór na prędkośćJest to przekształcenie wzoru na relatywistyczną energię kinetyczną w wersji dla tachionu:
Grawitacja i bezwładność cząstek z masą urojoną Grawitacja Zgodnie prawem powszechnego ciążenia grawitacja między ciałami o masie rzeczywistej i urojonej jest urojona, natomiast między ciałami o tym samym rodzaju masy jest rzeczywista.
Nie wiadomo, jaki sens fizyczny ma grawitacja urojona.
Siła bezwładności Wszelkie siły i momenty bezwładności ciał, których prędkość i długość ramienia (w przypadku momentu bezwładności) są wartościami rzeczywistymi, a masa jest urojona, mają wartość urojoną. Podobnie jak w przypadku grawitacji, fizycy nie są zgodni co do interpretacji takich obliczeń.
Względność czasu i masy dla cząstek o masie urojonej Dylatacja czasu Zgodnie ze wzoremDylatacja czasu.:
gdzie: – promień Schwarzschilda, – promień geometryczny, – czas spoczynkowy.
Dylatacja czasu spowodowana masą urojoną jest liczbą zespoloną. Prawdopodobnie ma to związek z czasem urojonym, jednak nie ma jednoznacznych interpretacji tego zjawiska.
Zobacz też czas urojony
Uwagi
Przypisy
Kategoria:Właściwości fizyczne Kategoria:Tachiony