Podstawy matematyki – dział matematyki wyższej będący fundamentem wszystkich innych dyscyplin; do podstaw matematyki należą zwłaszcza: logika matematyczna; teoria mnogości czasem zaliczana do powyższej, ale traktowana też osobno; metamatematyka leżącą na pograniczu tej pierwszej; teoria typów.
Do podstaw matematyki czasem włącza się też: teorię kategorii, która stała się alternatywnym gruntem dla różnych działów – w tym teorii mnogości – choć historycznie jest związana z algebrą i czasem do niej zaliczana Karol Jałochowski, Matematyka i ekologia, tygodnik „Polityka”, polityka.pl, 30 lipca 2011 [dostęp 2022-03-14].; część filozofii matematyki – epistemologię tej nauki, tj. teoretyczne podstawy poznania matematycznego. Przykładowo Ludwig Wittgenstein zatytułował tak jedną ze swoich prac na ten temat (Uwagi o podstawach matematyki, niem. Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik) Marcin Poręba, Wittgenstein i filozofia matematyki, „Przegląd Filozoficzny”, Nr 4/2002 (44), , pf.uw.edu.pl [dostęp 2024-08-14]..
Jest to jedna z jednostek klasyfikacyjnych MSC 2020 opracowanych przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne (ang. AMS)2020 Mathematics Subject Classification, mathscinet.ams.org [dostęp 2024-08-14]..
Instytucje i dzieła Podstawom matematyki jako pewnej całości poświęcano: osobne czasopisma badawcze jak „Fundamenta Mathematicae”; kursy akademickie Paweł Urzyczyn, Podstawy matematyki, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (MIM UW), mimuw.edu.pl [dostęp 2022-03-14]. Foundations of Pure Mathematics , kanał University of Nottingham na YouTube, 28 października 2019 [dostęp 2024-08-14].; książki popularnonaukowe Ian Stewart, David Tall, Podstawy matematyki, Prószyński Media, proszynski.pl [dostęp 2024-08-14].; powieść w formie komiksu Joanna Zwierzyńska, Logikomiks. W poszukiwaniu prawdy – recenzja, serwis „Mądre książki”, madreksiazki.uj.edu.pl, 28 lipca 2014 [dostęp 2024-08-14]..
Podstawy matematyki były jednym z kierunków badań polskiej szkoły matematycznej – zajmowali się nimi Alfred Tarski, Adolf Lindenbaum, Stanisław Ulam, Andrzej Mostowski i inni.
Przypisy
Linki zewnętrzne Mathematics, foundations of , Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-08]. Crisis in the Foundation of Mathematics, kanał „PBS Infinite Series” na YouTube, 19 października 2017 [dostęp 2024-08-14].