mały|300x300px|Przykłady 3-elipsy dla trzech danych ognisk W geometrii -elipsa jest uogólnieniem elipsy o więcej niż dwóch ogniskach. -elipsa bywa również nazywa elipsą wieloogniskową, polielipsą i -elipsą. Jako pierwszy badał je James Clerk Maxwell w roku 1846.
Dla danych punktów ogniskowych na płaszczyźnie -elipsa jest zbiorem punktów takich, że suma odległości do ognisk jest stała i wynosi . Symbolicznie zapisując, jest to zbiór
1-elipsa to okrąg, 2-elipsa to po prostu elipsa. Obie są krzywymi algebraicznymi stopnia 2.
Dla dowolnej liczby ognisk, -elipsa jest zamkniętą krzywą wypukłą. Krzywa jest gładka, jeżeli nie przechodzi przez ognisko.
-elipsa jest zbiorem punktów spełniających określone równanie algebraiczne. Jeśli n jest nieparzyste, stopień algebraiczny krzywej wynosi jeśli n jest parzyste, stopień wynosi .
Zobacz też
Przypisy
Kategoria:Krzywe stożkowe