Przestrzeń Parowiczenki – pojęcie używane w topologii.
Definicja Przestrzenią Parowiczenki nazywamy zwartą przestrzeń Hausdorffa która nie ma punktów izolowanych, ma bazę złożoną ze zbiorów otwarto–domkniętych, każda para rozłącznych podzbiorów otwartych typu w ma rozłączne domknięcia oraz każdy niepusty zbiór typu w ma niepuste wnętrze.
Własności Stwierdzenie, że każda przestrzeń Parowiczenki ciężaru jest homeomorficzna z narostem jest równoważne hipotezie continuum. Dowód w jedną stronę (przy założeniu hipotezy continuum) przedstawił Parowiczenko, zaś w drugą stronę van Douwen i van Mill. Jeżeli jest przestrzenią Parowiczenki, to każda przestrzeń zwarta Hausdorffa ciężaru jest ciągłym obrazem .
Przypisy
Kategoria:Topologia ogólna