Kategoria przecinkowa – pojęcie używane w matematyce, w teorii kategorii.
Konstrukcja Niech oraz będą kategoriami, a funktorami, tj.
Wówczas kategorią przecinkową nazywamy kategorię w której: obiektami są trójki uporządkowane gdzie oraz morfizmami są takie pary gdzie że poniższy diagram centruj jest przemienny. Przy czym morfizmami tożsamościowymi są a złożeniem morfizmów jest (o ile złożenia mają sens).
Szczególne przypadki Płat kategorii Jeżeli oraz tj. kategoria ma tylko jeden obiekt (oznaczany również ) oraz jeden morfizm (tj. morfizm tożsamościowy), to dla pewnego W takim przypadku kategorię przecinkową nazywamy płatem kategorii nad obiektem i oznaczamy
Kopłat kategorii Jeżeli zaś oraz to otrzymujemy kategorię nazywaną kopłatem kategorii pod obiektem oznaczaną
Kategoria strzałkowa Gdy oraz to taką kategorię przecinkową nazywamy kategorią strzałkową i oznaczamy .
Przypisy
Linki zewnętrzne Marek Zawadowski, Elementy teorii kategorii. Skrypt dla studentów Wydziału MIM UW (PDF), mimuw.edu.pl, 29 listopada 2019 [dostęp 2026-02-02].
Kategoria:Teoria kategorii