Twierdzenie Whiteheada – twierdzenie teorii homotopii udowodnione przez J. H. C. Whiteheada.
Sformułowanie Słaba homotopijna równoważność między CW-kompleksami oraz jest homotopijną równoważnością.
Uwagi Założenie, że przestrzenie oraz są CW-kompleksami jest istotne. Nie każda słaba homotopijna równoważność jest homotopijną równoważnością. Przykładowo z każdym CW-kompleksem można stowarzyszyć przestrzeń Aleksandrowa oraz słabą homotopijną równoważność która jest homotopijną równoważnością tylko wtedy, gdy jest homotopijnie równoważna pewnej przestrzeni dyskretnej. Podobnie, nie wystarczy, aby CW-kompleksy oraz miały izomorficzne grupy homotopii. Musi istnieć słaba homotopijna równoważność Przykładowo jeżeli jest rzeczywistą płaszczyzną rzutową a to obie przestrzenie mają grupy podstawowe izomorficzne z Ponadto ich wyższe grupy homotopii są izomorficzne, ponieważ ich nakrycia uniwersalne oraz są homotopijnie równoważne. Jednakże oraz mają nieizomorficzne grupy homologii, więc nie mogą być homotopijnie równoważne.
Przypisy
Kategoria:Teoria homotopii Whiteheada