Twierdzenie Linnika jest twierdzeniem z zakresu analitycznej teorii liczb odpowiadającym na pytanie dotyczące wielkości najmniejszej liczby pierwszej w danym ciągu arytmetycznym. Jest ono wnioskiem z rozważań skupionych wokół twierdzenia Dirichleta. Twierdzenie po raz pierwszy zostało udowodnione przez Jurija LinnikaLinnik, Yu. V. (1944). "On the least prime in an arithmetic progression I. The basic theorem". Rec. Math. (Mat. Sbornik). Nouvelle Série. 15 (57): 139–178. MR 0012111..
Treść twierdzenia Jeśli oznacza najmniejszą liczbę pierwszą w ciągu arytmetycznym (), to
Liczba jest nazywana stałą Linnika.
Stała Linnika Obecnie najlepszym znanym wynikiem jest . Prawdziwość twierdzenia przy pozostaje problemem otwartym.
Przypisy
L Kategoria:Analityczna teoria liczb