mały|Spirala hiperboliczna a = 2
Spirala hiperboliczna – krzywa płaska, dana we współrzędnych biegunowych wzorem:
gdzie – pewna stała. Gdy kąt dąży do nieskończoności, to długość promienia wodzącego dąży do 0. W przypadku spirali hiperbolicznej biegun jest tzw. punktem asymptotycznym krzywej – spirala hiperboliczna zwija się nieskończenie wiele razy wokół niego, nigdy go nie osiągając.
Współrzędne kartezjańskie Przechodząc od równania we współrzędnych biegunowych do równania we współrzędnych kartezjańskich za pomocą przekształceń:
równanie parametryczne spirali hiperbolicznej przyjmuje postać:
gdzie – parametr równania.
Przy dążącym do zera spirala ma asymptotę:
Własności Podstyczna spirali hiperbolicznej opisana jest równaniem Wymiar pudełkowy spirali hiperbolicznej, jako spirali algebraicznej, jest większy od 1 (w przeciwieństwie do spirali logarytmicznej, której wymiar pudełkowy jest równy 1).
Zobacz też lista krzywych lituus spirala algebraiczna spirala Archimedesa spirala Galileusza spirala logarytmiczna
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Hyperbolic spiral , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-10-05]. Hyperbolic Spiral , MacTutor History of Mathematics archive – University of St Andrews, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2026-01-18].
H Kategoria:Funkcje wymierne