Zmienność Garmana–Klaasa – estymator wariancji dziennej stóp zwrotu aktywa finansowego, oparty na cenach otwarcia, zamknięcia, maksymalnych i minimalnych w danym okresie. Zaproponowany przez Marka Garmana i Michaela Klaasa w 1980 roku, wykazuje znacznie wyższą efektywność niż klasyczne estymatory oparte wyłącznie na cenach zamknięcia czy zakresie Parkinsona. Estymator GK minimalizuje błąd średniokwadratowy w modelu ruchu Browna z zerowym dryftem i stałą wariancją, co zostało potwierdzone zarówno w oryginalnej publikacji, jak i w licznych pracach rewizyjnych i porównawczych.
Tło historyczne Garman i Klass zbudowali swój estymator w oparciu o założenie, że logarytmiczne stopy zwrotu podążają za ruchem Browna z zerowym dryfem i stałą wariancją. Wykazali, że wykorzystując dane z czterech punktów cenowych (open, high, low, close) można uzyskać znacznie efektywniejszą estymację wariancji niż przy użyciu jedynie ceny zamknięcia czy samego zakresu cenowego.
Estymator Garmana–Klaasa Model Garmana–Klaasa przyjmuje następujące założenia:
Logarytmiczne zwroty podążają za ruchem Browna z zerowym dryfem. Wariancja procesu jest stała w danym okresie.
Estymator jest dany wzorem:
gdzie jest liczbą okresów (najczęściej dni), , , i , to odpowiednio cena najwyższa, najniższa, otwarcia i zamknięcia.
Zastosowania Estymatora używa się dla szeregów czasowych, na przykład do modelowania kursów walutowych lub zachowań kryptowalut.
Zobacz też
Estymator Parkinsona
Przypisy
Kategoria:Ekonomia matematyczna Kategoria:Teoria estymacji