Interpretacja ansamblowa (), często omawiana jako jedna z postaci statystycznej interpretacji mechaniki kwantowej – interpretacja mechaniki kwantowej, według której stan kwantowy i funkcja falowa opisują przede wszystkim własności statystyczne ansambla jednakowo przygotowanych układów, a nie pełny stan pojedynczego obiektu kwantowego. Interpretacja ta zachowuje standardowy formalizm teorii i zwykle nie ma odmiennych przewidywań eksperymentalnych od ujęcia podręcznikowego; różni się przede wszystkim odpowiedzią na pytanie, czego dotyczy wektor stanu i jak rozumieć prawdopodobieństwa kwantowe.
W najczęściej przywoływanej wersji, kojarzonej z pracami Lesliego E. Ballentine’a, „czysty” stan kwantowy nie jest kompletnym opisem pojedynczego elektronu, atomu lub fotonu. Oznacza raczej rozkład możliwych wyników pomiarów w klasie układów przygotowanych w taki sam sposób. Pojedyncze zdarzenie pomiarowe pozostaje zdarzeniem jednostkowym, ale teoria przypisuje mu jedynie prawdopodobieństwo; jej przewidywania testuje się przez powtarzalną procedurę przygotowania oraz dużą liczbę wyników. Zwolennicy interpretacji ansamblowej przedstawiają ją jako stanowisko minimalistyczne, przyjmujące najmniej założeń fizycznych co do znaczenia standardowego formalizmu matematycznego.
Nazwa i zakres Termin „ansambl” pochodzi z fizyki statystycznej i oznacza zbiór układów rozpatrywanych jako jednakowo przygotowane egzemplarze tego samego rodzaju. W interpretacji ansamblowej takim zbiorem może być na przykład seria pojedynczych elektronów przechodzących kolejno przez ten sam układ szczelin i detektorów albo powtarzana wielokrotnie procedura przygotowania atomu w określonym stanie. Nie chodzi przy tym o zwykłą niewiedzę o ukrytych wartościach klasycznych, lecz o przyjęcie, że formalizm kwantowy z natury dostarcza rozkładów prawdopodobieństwa dla wyników doświadczeń.
Nazwa „interpretacja statystyczna” bywa myląca, ponieważ statystyczny sens amplitud prawdopodobieństwa występował już w pracach Maxa Borna, a nie każda statystyczna lektura reguły Borna jest identyczna z wersją ansamblową Ballentine’a. W literaturze spotyka się zarówno określenie „interpretacja ansamblowa”, jak i „interpretacja statystyczna”, przy czym drugie z nich bywa używane szerzej i może odnosić się także do innych probabilistycznych odczytań mechaniki kwantowej. W nowoczesnym przeglądzie interpretacji ansamblowych Home i Whitaker rozróżnili dwa ich zasadnicze typy. Interpretacja z przypisanymi wartościami początkowymi (, PIV) zakłada, że wszystkie wielkości dynamiczne mają w każdej chwili określone, choć nieznane wartości, ujawniane dopiero w pomiarze, i jest przez to odmianą teorii zmiennych ukrytych. Interpretacja minimalna ogranicza się natomiast do tezy, że funkcja falowa opisuje ansambl, bez takiej dodatkowej struktury. Zdaniem Home’a i Whitakera samo stanowisko Ballentine’a, mimo deklarowanej neutralności wobec zmiennych ukrytych, w praktyce skłania się ku wersji PIV.
Główne tezy Centralną tezę interpretacji ansamblowej Ballentine formułował przez przeciwstawienie jej ujęciu, w którym wektor stanu opisuje pojedynczy układ. W ujęciu ansamblowym czysty stan opisuje statystyczne własności ansambla identycznie przygotowanych układów, a nie pełny opis jednego obiektu. Z tego wynikają trzy typowe elementy stanowiska.
Po pierwsze, funkcja falowa nie jest traktowana jako zwykła fala materialna przypisana pojedynczej cząstce. Jest narzędziem obliczania rozkładów wyników pomiaru dla procedury przygotowania. Po drugie, superpozycja stanów nie oznacza, że pojedynczy obiekt musi w sensie dosłownym posiadać naraz kilka klasycznie wykluczających się własności; formalizm opisuje strukturę prawdopodobieństw i interferencji w powtarzalnym doświadczeniu. Po trzecie, redukcja lub „kolaps” funkcji falowej nie musi być osobnym procesem fizycznym. Może być interpretowany jako zmiana opisu statystycznego po uzyskaniu informacji o wyniku pomiaru. W tym ujęciu również zasada nieoznaczoności jest rozumiana jako dolne ograniczenie statystycznego rozrzutu wyników wśród jednakowo przygotowanych układów, a nie jako skutek zaburzenia pojedynczego układu przez pomiar.
W wersji Ballentine’a ujęcie to, jak deklarował sam autor, nie jest teorią zmiennych ukrytych w ścisłym sensie, lecz pozostaje wobec nich otwarte, nie wymagając ich. Nie dodaje nowych parametrów dynamicznych do równania Schrödingera i nie próbuje przewidzieć pojedynczego wyniku z większą dokładnością niż standardowa mechanika kwantowa. Jego ambicją jest raczej oszczędna interpretacja tego, co standardowa teoria już przewiduje: prawdopodobieństw wyników dla procedur przygotowania i obserwacji.
Historia thumb|upright=0.7|Max Born, autor statystycznej interpretacji funkcji falowej (1926), będącej historycznym źródłem ujęcia ansamblowego Historycznym punktem wyjścia była probabilistyczna interpretacja funkcji falowej zaproponowana przez Borna w 1926 roku przy opisie rozpraszania kwantowego. Born podkreślał później, że prawa mechaniki kwantowej mają charakter statystyczny, choć amplitudy prawdopodobieństwa ewoluują zgodnie z równaniami przyczynowymi. Albert Einstein również konsekwentnie uważał mechanikę kwantową za teorię statystyczną, lecz wyciągał z tego inny wniosek: sądził, że teoria jest poprawna jako opis zespołów zdarzeń, ale niepełna jako opis pojedynczego układu fizycznego. W jednej z często przytaczanych wypowiedzi Einstein pisał, że próba traktowania kwantowego opisu jako kompletnej charakterystyki pojedynczych układów prowadzi do nienaturalnych interpretacji teoretycznych, które stają się zbędne, gdy przyjmie się, że opis ten odnosi się do zespołu układów. Ilustrował to przykładem, który przypisywał Erwinowi Schrödingerowi: atom promieniotwórczy połączony z licznikiem Geigera, który zapisuje rozpad znakiem na przesuwanej taśmie. Gdyby funkcja falowa opisywała pojedynczy układ w pełni, położenie tego makroskopowego znaku nie należałoby do samego układu, lecz zależałoby od obejrzenia taśmy. Einstein uznawał taki wniosek za logicznie dopuszczalny, ale sądził, że mało kto potraktowałby go poważnie. Argument ten Einstein wiązał z paradoksem EPR. Jego zdaniem paradoks zmusza do porzucenia jednego z dwóch założeń: kompletności opisu funkcją falową albo wzajemnej niezależności stanów przestrzennie rozdzielonych układów. Niezależność można utrzymać, jeśli potraktuje się funkcję falową jako opis zespołu układów.
W XX wieku elementy myślenia ansamblowego pojawiały się u różnych fizyków i filozofów, między innymi u Karla Poppera, , i Dmitrija Błochincewa. Statystyczne ujęcie rozwijał w latach 30. także , który ostro odróżniał „przygotowanie stanu” od „pomiaru” i na tej podstawie odrzucał postulat redukcji jako opis bezprzyczynowych, nagłych skoków stanu. Popper rozwijał pojęcie propensji, czyli obiektywnej skłonności układu do wytworzenia wyniku o danym prawdopodobieństwie, jako alternatywę wobec subiektywistycznych interpretacji prawdopodobieństwa. Najbardziej wpływową nowoczesną wersję interpretacji ansamblowej przedstawił jednak Ballentine w artykule z 1970 roku oraz w podręczniku . W kolejnych dekadach Ballentine rozwijał aksjomatyczne ujęcie propensji oraz analizował dekoherencję z perspektywy ansamblowej.
Ansambl, przygotowanie i pomiar W interpretacji ansamblowej stan kwantowy jest związany z procedurą przygotowania. Dwa układy należą do tego samego ansambla wtedy, gdy przeszły tę samą powtarzalną procedurę przygotowawczą i dlatego teoria przypisuje im te same rozkłady prawdopodobieństwa wyników pomiarów. Pojedynczy elektron w wiązce, pojedynczy atom w pułapce albo pojedynczy foton w interferometrze są egzemplarzami układu; ansambl tworzy dopiero zbiór takich egzemplarzy lub seria powtórzeń doświadczenia.
W tym sensie interpretacja ansamblowa nadaje szczególne znaczenie statystycznemu operatorowi stanu, czyli macierzy gęstości. Stan mieszany nie jest w niej jedynie nieprecyzyjną mieszaniną „naprawdę czystych” stanów pojedynczych obiektów. Jest podstawowym sposobem zapisu statystyki przygotowania, w którym stan czysty występuje jako przypadek szczególny.
W standardowym formalizmie pomiar dostarcza wyniku zgodnego z rozkładem przewidywanym dla procedury przygotowania; interpretacja ansamblowa nie traktuje tego wyniku jako ujawnienia pełnego stanu pojedynczego układu opisanego przez funkcję falową. Dlatego interpretacja ansamblowa jest bliska praktyce laboratoryjnej: twierdzenia teorii porównuje się z histogramami i częstościami w wielu powtórzeniach, a nie z jedną detekcją rozpatrywaną w izolacji.
Prawdopodobieństwo i propensje thumb|upright=0.7|Karl Popper, twórca propensywnej interpretacji prawdopodobieństwa, do której nawiązuje ansamblowe ujęcie prawdopodobieństw kwantowych Obserwacje kwantowe mają charakter z natury statystyczny: dla układu przygotowanego w stanie teoria przewiduje wynik jedynie jako rozkład prawdopodobieństwa. Do powiązania tego rozkładu z obserwowaną losowością stosuje się różne podejścia do pojęcia prawdopodobieństwa.
Popper przedstawiał propensję jako obiektywistyczne ujęcie prawdopodobieństwa, a Ballentine rozwinął później podobną ideę w odniesieniu do prawdopodobieństw kwantowych. Według Poppera propensja jest własnością warunków doświadczenia, a nie samego ciągu zdarzeń, dzięki czemu prawdopodobieństwo można przypisać także zdarzeniu jednostkowemu, zachodzącemu tylko raz. Popper wiązał genezę tej interpretacji z teorią kwantową i traktował doświadczenie z dwiema szczelinami jako eksperyment rozstrzygający na korzyść ujęcia propensywnego wobec czysto częstościowego. Propensja jest formą przyczynowości słabszą niż determinizm – tendencją układu fizycznego do wytworzenia danego wyniku w określonych warunkach. Pasuje to do sposobu stosowania teorii kwantowej: prawdopodobieństwo pojedynczego zdarzenia można przewidzieć teoretycznie, lecz zweryfikować jedynie przez powtarzalne próby. Ballentine argumentował przy tym, że wewnętrzne prawdopodobieństwa kwantowe, obliczane z wektora stanu lub macierzy gęstości, najlepiej rozumieć jako propensje warunkowane przygotowaniem stanu, a traktowanie macierzy gęstości jako reprezentacji wiedzy obserwatora uznawał za nie do utrzymania.
Pojęcie propensji ma jednak własne problemy. Humphreys zwrócił uwagę, że propensje nie zachowują wszystkich formalnych własności klasycznych prawdopodobieństw, między innymi nie spełniają odpowiednika twierdzenia Bayesa; korelacja przestaje być symetryczna, bo skłonność palaczy do zachorowania na raka płuc nie pociąga za sobą skłonności raka płuc do wywoływania palenia. Z tego powodu, mimo że propensja miała usunąć subiektywizm z opisu prawdopodobieństwa kwantowego, sama pozostaje przedmiotem dyskusji filozoficznych. Berkovitz, dokonując ponownej oceny interpretacji propensywnej, argumentował z kolei, że choć napotyka ona poważne trudności, nie podważają one jej przydatności jako obiektywnej interpretacji prawdopodobieństwa w nauce.
Przykłady thumb|upright=1.4|Narastanie obrazu interferencyjnego w doświadczeniu dyfrakcyjnym z dwiema szczelinami, elektron po elektronie. Każdy biały punkt to pojedynczy elektron zarejestrowany przez detektor; prążki interferencyjne pojawiają się dopiero przy statystycznie dużej liczbie zdarzeń. Typowy przykład stanowi doświadczenie z dwiema szczelinami wykonywane przy bardzo małym natężeniu wiązki. Pojedyncze elektrony lub fotony rejestrowane są w pozornie losowych miejscach, ale po wielu powtórzeniach tworzą wzór interferencyjny. Interpretacja ansamblowa odczytuje funkcję falową jako opis prawdopodobieństw dla całej serii takich przygotowań. Nie wymaga stwierdzenia, że każdy pojedynczy elektron dosłownie rozciąga się jako klasyczna fala po obu szczelinach, choć zachowuje standardowy rachunek interferencji.