Problem czasu – zespół trudności pojęciowych w fizyce teoretycznej, pojawiających się przy próbach pogodzenia mechaniki kwantowej z ogólną teorią względności w ramach grawitacji kwantowej. W standardowej mechanice kwantowej czas jest zazwyczaj traktowany jako zewnętrzny parametr opisujący ewolucję układu, natomiast w ogólnej teorii względności stanowi element dynamicznej czasoprzestrzeni, zależny od rozkładu materii i energii. Zestawienie tych dwóch ról czasu prowadzi do pytania, czy czas jest wielkością fundamentalną, czy też zjawiskiem wyłaniającym się dopiero na pewnym poziomie opisu.

Problem czasu należy do ważnych zagadnień współczesnej filozofii fizyki i teorii grawitacji kwantowej. Dotyczy nie tylko technicznej zgodności równań, lecz także statusu samego czasu oraz tego, w jaki sposób z teorii fundamentalnej miałaby wyłaniać się znana z doświadczenia zmienność i następstwo zdarzeń.

Czas w mechanice kwantowej Już w mechanice klasycznej czasowi przypisuje się szczególny status: jest on traktowany jako zewnętrzny parametr opisujący tło ewolucji układu, a nie jako zwykła zmienna dynamiczna. W standardowym nierelatywistycznym formalizmie mechaniki kwantowej rola ta zostaje zachowana: czas zwykle nie jest obserwablą reprezentowaną przez operator samosprzężony na równych prawach z położeniem, pędem czy energią, lecz występuje jako zewnętrzny parametr, względem którego opisuje się ewolucję stanu układu i formułuje przewidywania probabilistyczne. Formalizm teorii zakłada więc istnienie wyróżnionego parametru czasowego, na tle którego można określać zmiany stanów kwantowych oraz relacje między pomiarami wykonywanymi w różnych chwilach.

Klasyczny argument Wolfganga Pauliego pokazuje, że wprowadzenie czasu jako operatora samosprzężonego kanonicznie sprzężonego z hamiltonianem prowadzi do sprzeczności: gdyby taki operator istniał, widmo energii musiałoby obejmować całą prostą rzeczywistą, co wykluczałoby istnienie stanu podstawowego o najniższej energii. Z tego powodu w standardowych ujęciach mechaniki kwantowej czas pozostaje parametrem, a nie obserwablą, i strategie pogodzenia tej roli z dynamiczną rolą czasu w grawitacji kwantowej muszą szukać innych konstrukcji.

Takie ujęcie dobrze działa w praktyce laboratoryjnej i w większości zastosowań fizyki, ale staje się problematyczne wtedy, gdy próbuje się opisać cały Wszechświat jako pojedynczy układ kwantowy. W takim przypadku nie da się już łatwo odwołać do zewnętrznego zegara znajdującego się „poza” opisywanym systemem.

Czas w ogólnej teorii względności thumb|W ogólnej teorii względności rozkład masy i energii zakrzywia czasoprzestrzeń; czas jest częścią tej dynamicznej struktury, a nie niezależnym tłem. W ogólnej teorii względności czas nie pełni roli uniwersalnego, absolutnego tła. Jest współokreślany przez strukturę czasoprzestrzeni, a jego pomiar zależy od ruchu obserwatora oraz pola grawitacyjnego. Równania teorii są formułowane w języku czasoprzestrzeni i nie uprzywilejowują jednego globalnego parametru czasowego, który byłby wspólny dla wszystkich obserwatorów.

W konsekwencji to, co w mechanice kwantowej jawi się jako zewnętrzny parametr, w relatywistycznym opisie grawitacji staje się częścią samej dynamiki. Ta różnica jest jednym z głównych źródeł problemu czasu: mechanika kwantowa i ogólna teoria względności przypisują czasowi odmienne role formalne i ontologiczne.

Problem czasu w grawitacji kwantowej Grawitacja kwantowa obejmuje programy badawcze próbujące uzgodnić mechanikę kwantową z ogólną teorią względności. W tym kontekście problem czasu staje się pytaniem o to, czy czas należy wprowadzić jako składnik podstawowy teorii, czy raczej wyjaśnić, w jaki sposób wyłania się on z bardziej fundamentalnej, bezczasowej struktury. Spór dotyczy również tego, czy znany z doświadczenia upływ czasu ma charakter obiektywny, czy jest efektem przybliżonego opisu pewnych relacji fizycznych.

W literaturze nie chodzi więc o jeden ściśle odrębny problem, lecz o rodzinę powiązanych trudności. Obejmują one między innymi kwestię wyboru czasu wewnętrznego, znaczenia obserwabli w teoriach ogólnie kowariantnych, interpretacji równania Wheelera-DeWitta oraz relacji między opisem fundamentalnym i efektywnym. Jak zauważał Leszek M. Sokołowski, sam opis kwantowy zwykle zakłada pojęcie czasu wypracowane w granicy słabego pola grawitacyjnego, podczas gdy grawitacja kwantowa ma dotyczyć właśnie reżimu pól ekstremalnie silnych; napięcie to sprawia, że czas jest jedną z najczęściej omawianych trudności przy próbach unifikacji.

Klasyfikacje problemu czasu W ujęciach przeglądowych problem czasu porządkuje się często nie jako pojedynczy paradoks, ale jako zbiór konkurencyjnych strategii odpowiedzi na pytanie, skąd w opisie fundamentalnym bierze się czas. Edward Anderson proponował odróżniać podejścia, które próbują wskazać czas jeszcze przed kwantyzacją teorii, od takich, które traktują czas jako wielkość wyłaniającą się dopiero po kwantyzacji, zwykle w przybliżeniu półklasycznym. Osobną grupę stanowią strategie bezczasowe, w których próbuje się odtworzyć dynamikę z relacji między obserwablami, z korelacji warunkowych, z zapisów informacji albo z bardziej złożonych teorii historii.

W bardziej szczegółowych klasyfikacjach kanonicznej grawitacji kwantowej wyróżnia się także podproblemy częściowo niezależne od samego zamrożonego formalizmu. Należą do nich między innymi relacjonizm konfiguracyjny, zależność od wyboru foliacji czasoprzestrzeni, domknięcie więzów, problem wielokrotnego wyboru, gdy różne wybory czasu wewnętrznego mogą prowadzić do nierównoważnych teorii po kwantyzacji, globalny problem czasu, gdy lokalnie sensowny zegar nie daje się przedłużyć na cały model, problem obserwabli (określanych w części literatury także jako „beables”), oraz pytanie o rekonstrukcję albo zastąpienie pojęcia czasoprzestrzeni na poziomie fundamentalnym.

Taki podział pokazuje, że pod wspólną nazwą „problem czasu” mieszczą się zarówno trudności techniczne, dotyczące sformułowania równań i obserwabli, jak i spory interpretacyjne o to, czy czas jest składnikiem podstawowej ontologii świata, czy tylko strukturą emergentną i relacyjną.

Problem „zamrożonego formalizmu” thumb|John Archibald Wheeler, którego nazwiskiem (wraz z Bryce’em DeWittem) określa się równanie Wheelera-DeWitta, związane z problemem zamrożonego formalizmu Najczęściej omawianym aspektem problemu czasu jest tak zwany problem zamrożonego formalizmu. W nierelatywistycznej mechanice kwantowej równanie Schrödingera opisuje zmianę stanu kwantowego względem zewnętrznego parametru czasowego

gdzie oznacza operator energii układu. W niektórych kanonicznych podejściach do grawitacji kwantowej odpowiednik tego operatora przyjmuje jednak postać więzu, a nie generatora zwykłej ewolucji czasowej.

Schematycznie prowadzi to do równania Wheelera-DeWitta postaci:

które sugeruje, że funkcja falowa Wszechświata nie „ewoluuje” względem zewnętrznego parametru czasu w zwykłym sensie. Nie oznacza to jednak po prostu, że w świecie nic się nie dzieje, lecz że na poziomie fundamentalnego formalizmu brakuje zwykłej zewnętrznej parametryzacji czasowej znanej z mechaniki kwantowej, a opis zmiany trzeba odzyskiwać innymi środkami interpretacyjnymi lub przybliżeniowymi. Powstaje wówczas pytanie, w jaki sposób z takiego formalizmu mają wyłaniać się zmiana, następstwo i doświadczenie upływu czasu wewnątrz Wszechświata.

Proponowane rozwiązania Nie istnieje powszechnie akceptowane rozwiązanie problemu czasu, ale zaproponowano wiele konkurencyjnych strategii.

Ujęcia relacyjne i Page’a-Woottersa W podejściu rozwijanym między innymi przez i czas nie jest wielkością pierwotną, lecz pojawia się relacyjnie, poprzez korelacje między podukładem pełniącym funkcję „zegara” a resztą układu. Całość może pozostawać w stanie stacjonarnym, a mimo to obserwator wewnętrzny doświadcza uporządkowanej sekwencji zmian dzięki splątaniu kwantowemu.

Prace Morevej i współpracowników stanowiły laboratoryjną ilustrację mechanizmu Page’a-Woottersa: dla obserwatora wewnętrznego wyodrębniony podukład może pełnić rolę zegara, podczas gdy opis całego układu pozostaje w stanie stacjonarnym. Wyniki te nie rozstrzygają jednak ogólnego problemu czasu w grawitacji kwantowej, lecz pokazują, że relacyjny opis czasu można modelować w kontrolowanym układzie kwantowym. Nowsze przeglądy dotyczące zegarów kwantowych i czasu relacyjnego podkreślają, że modele Page’a-Woottersa pozostają raczej obiecującą rodziną propozycji niż powszechnie przyjętym rozwiązaniem całego problemu czasu.

Kwantyzacja zredukowanej przestrzeni fazowej i czasy wewnętrzne Inna strategia polega na tym, by najpierw rozwiązać więzy teorii, a dopiero później przejść do kwantyzacji. W takim ujęciu poszukuje się obserwabli Diraca oraz zmiennych, które mogłyby pełnić rolę czasu wewnętrznego, względem którego opisuje się ewolucję innych wielkości fizycznych.

W pokrewnych podejściach pewne pole materii lub inna zmienna fizyczna jest wybierana jako zegar relacyjny. Dzięki temu dynamika nie jest wyrażana względem zewnętrznego parametru, lecz poprzez relacje między obserwablami samego układu. W odróżnieniu od ujęć Page’a-Woottersa nie chodzi tu przede wszystkim o odczytywanie czasu z korelacji w globalnie stacjonarnym stanie, lecz o wskazanie wewnątrz teorii takiej zmiennej, względem której można sformułować efektywną ewolucję pozostałych stopni swobody.

Spójne dyskretyzacje i interpretacja Montevideo i zaproponowali podejście spójnych dyskretyzacji, w którym po przejściu do wersji dyskretnej unika się części trudności wynikających z obecności więzów w sformułowaniu kanonicznym. W tym kontekście rozwijano także interpretację Montevideo mechaniki kwantowej, wiążącą problem czasu z fundamentalnymi ograniczeniami dokładności realistycznych zegarów kwantowych oraz z rolą dekoherencji.

Hipoteza czasu termicznego

thumb|Carlo Rovelli, współautor hipotezy czasu termicznego oraz relacyjnych ujęć czasu w grawitacji kwantowej Jedną z najbardziej znanych propozycji jest także hipoteza czasu termicznego rozwijana przez Carla Rovelliego i Alaina Connesa. Zgodnie z nią czas może być związany z termodynamicznym przepływem stanu statystycznego, a nie z pierwotnym zegarem wpisanym w strukturę teorii. W tym sensie znany czas mógłby wynikać z własności stanu fizycznego i jego opisu statystycznego.

Inne propozycje i stanowiska filozoficzne Niektóre odpowiedzi na problem czasu mają przede wszystkim charakter interpretacyjny lub metafizyczny, a nie techniczny. Lee Smolin argumentował, że rozwiązanie problemu czasu może wymagać porzucenia bezczasowego obrazu świata na rzecz ujęcia, w którym obiektywny upływ czasu jest elementem fundamentalnym. i Shahar Dolev wiązali problem czasu z możliwością globalnych zmian historii oraz z próbą pogodzenia relatywistycznego opisu świata z bardziej dynamicznym ujęciem temporalności. W jeszcze węższym programie Charles Wang i współpracownicy rozważali związek problemu czasu ze skalo-niezmienniczością układów grawitacja-materia oraz z zachowanym prądem Weyla, który w takich modelach może pełnić rolę czasu harmonicznego. Propozycje te pokazują filozoficzny zasięg problemu czasu, ale nie są traktowane jako kanoniczne rozwiązania zamrożonego formalizmu.

Znaczenie filozoficzne Problem czasu ma znaczenie nie tylko dla fizyki matematycznej, lecz także dla filozofii fizyki i filozofii przestrzeni i czasu. Dotyka pytań o to, czy czas jest częścią podstawowej ontologii świata, czy jedynie narzędziem opisu, a także czy dojrzała teoria fundamentalna musi zawierać obiektywny upływ czasu.

Dyskusje wokół problemu czasu łączą się również z debatami o eternalizmie, naturze zmiany, relacji między opisem mikro- i makrofizycznym oraz granicach wyjaśnienia fizycznego. Z tego powodu problem czasu jest często omawiany jako punkt styku między fizyką teoretyczną, metafizyką i epistemologią nauki.

Zobacz też

Przypisy

Linki zewnętrzne

Kategoria:Filozofia fizyki