Półobwód, połowa obwodu – połowa długości krzywej będącej brzegiem danej figury płaskiej oznaczana zwykle jako . Definiuje się go jako , gdzie to obwód figury.
W przypadku wielokątów: , gdzie to obwód wielokąta, to liczba boków wielokąta, zaś to każda z jego długości.
Wzory z półobwodem Półobwód jest stosowany w wielu wzorach w geometrii.
Przy oznaczeniach:
– półobwód, – pole figury, – boki wielokąta, – wierzchołki wielokąta, – kąty wielokąta, – liczba boków wielokąta, – promień okręgu wpisanego, – promień okręgu opisanego, – apotema, – długość dwusiecznej, – odległość wierzchołka wielokąta od środka okręgu wpisanego.
Koło, okrąg
półobwód okręgu: (równy obwodowi półokręgu) pole koła: , promień: , półobwód okręgu jednostkowego: .
Wielokąt styczny
twierdzenie o półobwodzie (tzw. wzór woźnicy): .
Trójkąt
półobwód trójkąta: , wzór Herona: , promień okręgu wpisanego: , promień okręgu opisanego: , długość dwusiecznej kąta naprzeciw boku : , odległość wierzchołka od środka okręgu wpisanego: .
Czworokąt
półobwód czworokąta: , wzór Brahmagupty dla czworokąta cyklicznego: , wzór Bretschneidera: , półobwód kwadratu, rombu: , półobwód prostokąta, równoległoboku, deltoida: .
Wielokąt foremny
półobwód wielokąta foremnego: , pole wielokąta foremnego: .
Przypisy
Kategoria:Geometria Kategoria:Zamknięte krzywe płaskie Kategoria:Przykłady funkcji rzeczywistych