mały|Czworokąt styczny – czworokąt posiadający okrąg wpisany Czworokąt styczny, czworokąt opisany na okręgu – czworokąt, którego wszystkie boki są styczne do jednego okręgu. Okrąg ten nazywamy okręgiem wpisanym w czworokąt. Definicja Czworokąt nazywamy stycznym, jeśli istnieje okrąg, który jest styczny do wszystkich jego boków. Czworokąt jest styczny wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje punkt w jego wnętrzu równoodległy od wszystkich jego boków. Warunek istnienia okręgu wpisanego Czworokąt jest styczny wtedy i tylko wtedy, gdy suma długości jego boków przeciwległych jest równa: (twierdzenie Pitota). Własności Każdy deltoid jest czworokątem stycznym. Środek okręgu wpisanego jest punktem równoodległym od wszystkich boków czworokąta. Dwusieczne kątów wewnętrznych czworokąta przecinają się w jednym punkcie – środku okręgu wpisanego. Nie każdy czworokąt jest styczny (np. ogólny czworokąt nie musi spełniać warunku Pitota). Pole Pole czworokąta stycznego wyraża się wzorem woźnicy: , gdzie jest promieniem okręgu wpisanego, a jest połową obwodu. Przypisy
Kategoria:Geometria Kategoria:Wielokąty