Marin Getaldić (, , ur. 2 października 1568 w Raguzie, zm. 11 kwietnia 1626 tamże) – piszący po łacinie matematyk i fizyk późnego renesansu oraz urzędnik Republiki Raguzy. Raguza, w której się urodził i zmarł, była stolicą Republiki Raguzy – historycznej republiki miejskiej odpowiadającej dzisiejszemu Dubrownikowi. Forma Marin Getaldić dominuje w literaturze chorwackiej, natomiast warianty oboczne spotyka się zwłaszcza w starszych źródłach włoskich, francuskich i angielskich.

Był jednym z nielicznych matematyków bezpośrednio związanych z kręgiem François Viète’a. Upowszechniał jego algebrę symboliczną (zapis równań za pomocą liter dla wielkości znanych i szukanych) we Włoszech i stosował ją do problemów geometrycznych, zwłaszcza do rekonstrukcji zagubionych traktatów Apoloniusza z Pergi. Jego pośmiertne dzieło (1630) jest zaliczane do ważnych etapów przejścia od klasycznej geometrii syntetycznej do metod zapowiadających geometrię analityczną.

W fizyce zajmował się pomiarami gęstości oraz optyką geometryczną. Jego traktat (1603) zawierał pomiary ciężarów właściwych (stosunek gęstości ciała do gęstości wody) metali i cieczy, a doświadczenia ze zwierciadłami parabolicznymi prowadzone w pobliżu Dubrownika przyniosły mu rozpoznawalność w lokalnej tradycji dubrownickiej.

Życiorys

Pochodzenie i edukacja thumb|Mapa Republiki Raguzy z XVII wieku

Getaldić pochodził z rodziny Ghetaldi z Raguzy, dzisiejszego Dubrownika. Miasto było stolicą niewielkiej republiki miejskiej na wybrzeżu Dalmacji. Rodzina była zaliczana do patrycjatu (uprzywilejowanej warstwy miejskiej) i wiązana w tradycji rodowej z Tarentem. Getaldić był jednym z sześciorga dzieci Mara Marinowa Jakova Getaldicia i Anicy Andrije Restić. Rodzina mieszkała w pobliżu kościoła św. Błażeja i Pałacu Rektorów w Raguzie. Mimo szlacheckiego pochodzenia nie należała do najzamożniejszych rodów republiki.

Pierwszą edukację odebrał u franciszkanów w Raguzie. Uczył się gramatyki, literatury i łaciny, a matematykę poznawał u miejscowych nauczycieli związanych ze szkołami republiki. W młodości obracał się w środowisku humanistycznym Dubrownika, w którym działali m.in. astronom i poeta , filozof i urzędnik oraz historyk Mauro Orbini.

W 1588 roku został przyjęty do Wielkiej Rady Republiki Raguzy, co otworzyło mu drogę do służby publicznej. W kolejnych latach wykonywał funkcje administracyjne typowe dla młodego patrycjusza, m.in. związane ze sprawami uzbrojenia i sprzedażą soli. Według źródeł chorwackich pełnił też przez pewien czas obowiązki w Janjinie na półwyspie Pelješac.

Podróże po Europie thumb|upright|François Viète, którego algebra symboliczna wywarła decydujący wpływ na Getaldicia

Około 1595 roku Getaldić opuścił Raguzę wraz z przyjacielem Marinem Gučeticiem. Podróżowali po Europie w związku ze sprawami majątkowymi Gučeticia, ale wyjazd stał się dla Getaldicia przede wszystkim okresem intensywnej edukacji naukowej. Przebywał w Rzymie, gdzie zetknął się z Christophem Claviusem, ważnym matematykiem jezuickim przełomu XVI i XVII wieku.

W latach podróży odwiedził Anglię, a w latach 1597–1599 przebywał w Antwerpii, gdzie studiował matematykę u . W Antwerpii kontaktował się również z Federikiem Saminiatim, włoskim uczonym związanym z tym miastem. Getaldić otrzymał propozycję objęcia katedry matematyki na , lecz jej nie przyjął.

Najważniejszy dla jego rozwoju okazał się pobyt w Paryżu około 1599 roku. Spotkał tam François Viète’a, który udostępnił mu swoje rękopisy i traktaty. W liście do Coigneta Getaldić pisał później, że prace Viète’a nad „nową algebrą” otworzyły mu drogę do widzenia problemów, których wcześniej nie potrafiłby rozpoznać. Z inspiracji Viète’a przygotował do druku część jego prac, a sam stał się jednym z rzeczników symbolicznego zapisu równań i ogólnego rozwiązywania klas problemów geometrycznych.

Po wyjeździe z Francji zatrzymał się w Padwie. Nawiązał tam kontakty z i Galileuszem, z którym później korespondował. W Rzymie utrzymywał relacje z Claviusem, Christophem Grienbergerem oraz innymi matematykami jezuickimi. Siedem listów Getaldicia do Claviusa z lat 1602–1608 było znanych jeszcze w XX wieku.

Powrót do Raguzy thumb|Widok na Ston. Getaldić uczestniczył w pracach przy umocnieniach miasta

W 1603 roku Getaldić wrócił przez Wenecję do Raguzy. Powód nagłego opuszczenia Rzymu nie jest pewny. Biografowie wspominają o bliżej nieznanych kłopotach prawnych lub administracyjnych. Po powrocie zasiadał ponownie w organach republiki i został sędzią raguzańskiego sądu apelacyjnego. Senat kierował go też do zadań praktycznych, m.in. do opieki nad ludnością Stonu dotkniętą malarią oraz do prac przy umocnieniach tego miasta, ważnego ze względu na saliny i obronę półwyspu Pelješac.

W 1606 roku był jednym z dwóch posłów Republiki Raguzy, którzy odwieźli doroczny trybut sułtanowi do Konstantynopola. Misja była uważana za niebezpieczną, a w Europie przez pewien czas krążyła mylna pogłoska, że Getaldić zmarł w jej trakcie. Sam uczony w korespondencji podkreślał izolację Raguzy od głównych ośrodków naukowych. W liście do Grienbergera pisał, że żyje w „kącie świata”, gdzie nie docierają nowiny matematyczne.

W latach po powrocie łączył działalność naukową z urzędami publicznymi. Był związany z urzędem wina, administracją wełny, sądownictwem cywilnym i sądem apelacyjnym. Po 1620 roku mógł ponownie wyjechać do Rzymu. W 1621 roku jego nazwisko znalazło się na liście kandydatów do Akademii Rysiów, lecz nie został przyjęty, ponieważ wrócił do Raguzy, a akademia nie znała miejsca jego pobytu.

Getaldić był żonaty z Mariją Sorkočević. Mieli trzy córki: Anicę, Franicę i Marię. Żona zmarła po porodzie ostatniej z nich. Pod koniec życia planował kolejny wyjazd do Rzymu i pracował nad metodą geodezyjnego wyznaczania rozmiarów Ziemi. Zmarł w Raguzie w 1626 roku.

Działalność naukowa

Fizyka, optyka i pomiary thumb|Schemat ogniskowania promieni równoległych przez zwierciadło paraboliczne

Pierwszym samodzielnym dziełem Getaldicia był , wydany w Rzymie w 1603 roku. Traktat dotyczył ciężarów właściwych i porównywania wielkości ciał. Getaldić mierzył w nim gęstość dwunastu substancji: złota, rtęci, ołowiu, srebra, miedzi, żelaza i cyny, a także wody, wina, oliwy, wosku i miodu. Interesował go klasyczny problem korony Hierona, czyli określanie udziału złota i srebra w stopie, który wiązał z tradycją Archimedesa i z nowocześniejszym rachunkiem algebraicznym.

Równolegle zajmował się optyką. W (1603) analizował własności paraboli i zwierciadeł parabolicznych. Po powrocie do Raguzy prowadził doświadczenia w Betinej Špilji, jaskini u podnóża wzgórza nad morzem, gdzie testował zwierciadła skupiające światło słoneczne. Według relacji Appendiniego i Gliubicia za pomocą zwierciadeł parabolicznych miał podpalać małe łodzie na morzu. Według Gliubicia nazwa jaskini „Betina” pochodzi od przydomka „Bete”, jakim dubrownicka ludność określała Marina. Eksperymenty te ugruntowały w lokalnej tradycji legendę o uczonym-magiku pracującym samotnie nad palącymi zwierciadłami.

Jedno z parabolicznych zwierciadeł wiązanych z Getaldiciem, o średnicy około 71 cm, podarowane przez jego brata Jakova kardynałowi Francesco Barberiniemu, znalazło się w kolekcji Barberinich, a następnie trafiło do National Maritime Museum w Londynie. Getaldić interesował się także instrumentami optycznymi i barwionym szkłem, a jego prace z zakresu gęstości były jeszcze w XVII wieku cytowane przez autorów zajmujących się fizyką doświadczalną.

Algebra i geometria

Najważniejszą część dorobku Getaldicia stanowią prace nad zastosowaniem algebry do geometrii. Działał w okresie przejściowym między renesansową rekonstrukcją matematyki greckiej a powstaniem nowoczesnej geometrii analitycznej. Jego językiem pozostała łacina i klasyczna problematyka Apoloniusza, ale narzędzia przejmował od Viète’a, który uogólnił rachunek literowy i pozwolił traktować niewiadome oraz dane jako wielkości ogólne.

W (1607) Getaldić rozwiązał 42 problemy geometryczne. Część zaczerpnął z tradycji Regiomontanusa, Claviusa i Grienbergera, inne dołożył sam. W wielu miejscach łączył analizę geometryczną i syntezę z obliczeniami algebraicznymi, a po rozwiązaniach dopisywał konsekwencje metodologiczne, określane w źródłach łacińskim terminem .

Pośmiertne , wydane w Rzymie w 1630 roku przez dwie z jego córek – Anicę (wł. Annę Francescę) i Marię, stanowiło najdojrzalsze opracowanie jego metody. Księga podawała listę problemów do rozwiązania i prowadziła je przez etapy analizy oraz konstrukcji, stosując algebrę Viète’a do pytań geometrycznych. W historiografii bywała określana jako jedna z pierwszych książek, w których widać zaczątki geometrii analitycznej, choć Getaldić nadal myślał w kategoriach klasycznej geometrii, a nie układu współrzędnych w sensie późniejszego Descartes’a.

Chorwacka tradycja historyczna podkreśla też jego zastosowanie matematyki do problemów geodezyjnych. Getaldić wyznaczał szerokość geograficzną Konstantynopola i Raguzy, a w końcowych latach życia opracował własną metodę wyznaczania objętości Ziemi bez pomiarów astronomicznych. Metoda nie ma dziś znaczenia praktycznego, ale w literaturze chorwackiej jest oceniana jako oryginalna próba czysto geodezyjnego ujęcia problemu.

Apoloniusz, Viète i spory matematyczne thumb|Karta tytułowa z 1607 roku

Znaczna część działalności Getaldicia polegała na rekonstrukcji zaginionych lub niepełnie zachowanych dzieł Apoloniusza z Pergi. W 1607 roku opublikował , poświęcone problemowi inklinacji (neusis: wstawienie odcinka danej długości między dwie krzywe), oraz , uzupełniające prace Viète’a nad zagadnieniem styczności (znalezienie okręgu stycznego do trzech danych okręgów). W 1613 roku wydał drugi tom , korygując i rozwijając wcześniejsze rozwiązania.

Jego prace nie były wolne od błędów. Žarko Dadić wskazywał, że Getaldić czasem nie precyzował warunków istnienia rozwiązań i pozostawał przywiązany do ideału rekonstrukcji starożytnej geometrii. W nie dowiódł w pełni równoważności parabol otrzymywanych jako przekroje różnych stożków, a w pozostawił jedynie szkic rozwiązania piątego problemu.

Te trudności wywołały odpowiedzi innych uczonych. , szkocki matematyk należący do kręgu Viète’a, opublikował w 1612 roku , a później bronił Viète’a przed krytyką . Spór świadczy o tym, że prace Getaldicia były szybko czytane i komentowane w europejskim środowisku matematyków.

Dzieła

+ Najważniejsze publikacje Getaldicia Rok Tytuł Miejsce wydania Zakres 1603 Rzym pomiary ciężarów właściwych i problem Archimedesa 1603 Rzym własności paraboli i zwierciadeł parabolicznych 1607 Wenecja 42 problemy geometryczne i ich rozwiązania 1607 Wenecja rekonstrukcja traktatu Apoloniusza o inklinacjach 1607 Wenecja uzupełnienie pracy Viète’a nad problemem styczności 1613 , księga druga Wenecja korekta i rozwinięcie prac o inklinacjach 1630 Rzym pośmiertne zastosowanie algebry do problemów geometrycznych

W piątej księdze Getaldić klasyfikował problemy geometryczne na rozwiązywalne liczbowo, niemożliwe, nieokreślone i nierozwiązywalne algebraicznie. Według przekazów chorwackich historycznych przed śmiercią miał przygotowywać dwa dalsze dzieła optyczne, które się nie zachowały: i .

W 1968 roku w Zagrzebiu ukazała się edycja , przygotowana pod redakcją Žarka Dadicia na czterechsetlecie urodzin Getaldicia. Autorstwo krótkich traktatów i bywało mu dawniej przypisywane, lecz nowsza literatura chorwacka uznaje za bardziej prawdopodobnego autora jezuitę ze Splitu.

Recepcja i upamiętnienie thumb|Portret Getaldicia z XIX-wiecznej galerii Raguzańczyków