Bramka NOR – jeden z funktorów zdaniowych rachunku zdań; dwuargumentowa funkcja boolowska (funktor logiczny) realizująca zaprzeczoną sumę logiczną (NOT OR) – jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy oba składniki są fałszywe. Odpowiada wyrażeniu „ani … ani…”. Jego znaczenie przedstawia poniższa tablica prawdy:
thumb|250px|Symbol bramki logicznej NOR
A B A NOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
Sposoby zapisu bramki NOR – przedstawiana za pomocą symbolu ↓ (pionowa kreska „|” przechodząca przez symbol alternatywy „” dwóch argumentów, co oznacza jej logiczną negację) A NOR B A ⊽ B – z użyciem symbolu ⊽ (U+22BD) – gdzie symbol oznacza alternatywę (OR) natomiast kreska negację wyrażenia znajdującego się pod nią – jak wyżej z użyciem symbolu negacji ¬ – zanegowana suma logiczna
Wyrażanie funkcji boolowskiej w logice NOR Jako że w bramki logiczne NAND i NOR są tańsze w produkcji niż AND i OR, a ponadto zapewniają stałość amplitudy sygnału wyjściowego, w faktycznych układach cyfrowych są one stosowane częściej niż „zwykłe” AND i OR.
Korzystając z praw de Morgana, możemy każdą funkcję boolowską przekształcić tak, aby korzystała tylko z bramek NOR.
Negacja (NOT) thumb|250px|Funkcja logiczna NOT przedstawiona za pomocą bramki NOR Korzystając z jednego z aksjomatów algebry Boole’a:
Zapisać możemy równoważnie, że
Co jest negacją zmiennej wejściowej.
Koniunkcja (AND) thumb|250px|Funkcja logiczna AND przedstawiona za pomocą bramek NOR Skorzystamy tutaj z drugiego prawa de Morgana, które w ujęciu algebry Boole’a przyjmuje postać:
Tak więc podając na wejście bramki NOR zanegowane zmienne wejściowe otrzymujemy koniunkcję tych zmiennych, co wyraża poniższe równanie:
Alternatywa (OR) thumb|250px|Funkcja logiczna OR przedstawiona za pomocą bramek NOR W przypadku alternatywy jedynym wyjściem jest zanegowanie wyjścia bramki NOR, jako że podwójna negacja zmiennej daje tę samą zmienną.
Alternatywa wykluczająca (XOR) thumb|250px|Funkcja logiczna XOR przedstawiona za pomocą bramek NOR Układ realizujący funkcję XOR z bramek NOR budujemy w oparciu o wyjściowe równanie funkcji XOR wykorzystując przekształcenia pokazane wyżej.
Zobacz też
algebra Boole’a dysjunkcja (NAND) implikacja negacja prawa rachunku zdań rachunek zdań równoważność
Przypisy
Kategoria:Funkcje boolowskie Kategoria:Spójniki logiczne