Dyfuzja

thumb|250px|Proces samorzutnego mieszania się dwóch substancji w wyniku chaotycznych ruchów poszczególnych cząsteczek; na rys. (2) pokazano drogę „cząsteczki śledzonej” thumb|250px|Dyfuzja w skali makroskopowej pokazana na dolnym rusunku (makroskopowy ruch barwnika w kierunku poziomym po zdjęciu przegrody oddzielającej) występuje jako sumaryczny efekt chaotycznego ruchu pojedynczych cząsteczek thumb|250x250px|Dyfuzja w sieci krystalicznej to efekt chaotycznych ruchów cząstek, oddziałujących z jonami sieci krystalicznej

Dyfuzja ( „rozprzestrzenianie”) – samorzutny i nieodwracalny proces, w wyniku którego wyrównuje się początkowy niejednorodny rozkład materii na skutek bezładego ruchu elementów układu.

W opisie mikroskopowym dyfuzja jest wynikiem rozprzestrzeniania się cząsteczek w wyniku ruchów cieplnych elementów układu W opisie termodynamicznym jest wynikiem działania sił związanych z niejednorodnościami koncentracji elementów układu, opisywanych przez potencjały chemiczne„Encyklopedia fizyki” praca zbiorowa PWN 1973 t. 1 s. 411-418..

Pojęcie dyfuzja jest też używane w odniesieniu do rozchodzenia się promieniowania w ośrodku, w którym następują wielokrotne procesy emisji i pochłaniania promieniowania przez atomy lub cząsteczki promieniowania, przewodnictwa cieplnego oraz innych zjawisk opisanych równaniami matematycznie takimi samymi jak dyfuzji.

Ze względu na skalę zjawiska, rozpatruje się dwa podstawowe rodzaje dyfuzji: dyfuzja śledzona (ang. tracer diffusion) – proces mikroskopowy polegający na chaotycznym ruchu pojedynczej („śledzonej”) cząsteczki (przykład: ruchy Browna), dyfuzja chemiczna – proces makroskopowy obejmujący makroskopowe ilości materii, dążący do wyrównywania stężenia każdej z dyfundujących substancji w całym układzie; dyfuzja zachodzi też w przypadku niejednorodności termicznej substancji, dążąc do wyrównania temperatury w całym układzie.

Dyfuzja jest zjawiskiem transportu opierającym się na niezależnych, chaotycznych ruchach pojedynczych cząstek materii, będących ruchami cieplnymi, co odróżnia ją od konwekcji i adwekcji, w których materia przemieszcza się w porcjach znacznie większych od cząsteczek.

Dyfuzja odgrywa zasadniczą rolę w wielu procesach fizycznych i chemicznych (mieszanie, rozpuszczanie, osmoza), w technologii metali i przyrządów półprzewodnikowych (proces domieszkowania), a także w organizmach żywych, odpowiadając za transport substancji do wnętrza komórek i wewnątrz nich.

Mikroskopowa przyczyna dyfuzji

Ruchy Browna – chaotyczne ruch cząstek zawiesiny (np. drobin uwalnianych z pyłków kwiatowych w wodzie, kropel tłuszczu w mleku lub cząstek dymu w powietrzu). Ruch ten wynika z ciągłego bombardowania zawieszonych cząstek przez znacznie mniejsze, niewidoczne pod mikroskopem optycznym cząsteczki otaczającego ośrodka (cieczy lub gazu). Cząsteczki płynu poruszają się chaotycznie na skutek wzajemnych zderzeń, niezależnie od obecności makroskopowych cząstek zawiesiny. To właśnie te mikroskopowe przesunięcia stanowią podstawowy mechanizm dyfuzji, która w skali makroskopowej jest obserwowana jako proces wyrównywania stężeń. Dowiodły tego niezależne prace Alberta Einsteina z 1905 r. i Mariana Smoluchowskiego z 1906 r.M. Smoluchowski, Zarys kinetycznej teoryi ruchów Browna i roztworów mętnych, „Rozprawy Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego Akademii Umiejętności w Krakowie”, t. 46, 1906, s. 257–281..

Prawa dyfuzji Podstawowymi prawami opisującymi dyfuzję substancji w ujęciu makroskopowym są prawa Ficka. Istnieją też procesy dyfuzji, których nie da się opisać tymi prawami, tzw. anomalne procesy dyfuzji.

Pierwsze prawo Ficka. Jeżeli proces dyfuzji zachodzi w jednym wymiarze, to pierwsze prawo Ficka głosi:

Gęstość strumienia dyfundujących cząstek danej substancji w punkcie jest proporcjonalna do pochodnej stężenia tej substancji w punkcie , tj.

gdzie: – współrzędna punktu na osi, wzdłuż której zachodzi dyfuzja, – gęstość strumienia dyfundującej substancji w punkcie (masa lub liczba moli tej substancji przepływająca przez infinitezymalną powierzchnię prostopadłą do kierunku jej przepływu w czasie , podzielona przez i przez ); jednostki lub ,

– stężenie dyfundującej substancji w punkcie (masa lub liczba moli tej substancji zawarta w infinitezymalnej objętości podzielona przez ); jednostki lub , – współczynnik dyfuzji, który zależy od rodzaju dyfundującej substancji i jej stanu skupienia oraz od temperatury, stanu skupienia i rodzaju ośrodka, w którym występuje dyfuzja (patrz dalej: Tabele współczynników dyfuzji); jednostka .

Gdy proces dyfuzji zachodzi w przestrzeni, to pierwsze prawo Ficka ma postać:

gdzie:

– wektor wodzący punktu, w otoczeniu którego opisujemy dyfuzję, – operator nabla, – wektor gradientu stężenia dyfundującej substancji w punkcie . Dla chemicznej dyfuzji materii (masy) współczynnik dyfuzji jest nazywany współczynnikiem dyfuzji molekularnej. Dla tej samej substancji, w tych samych warunkach, współczynniki dyfuzji śledzonej i chemicznej są zwykle różne, gdyż drugi z tych współczynników uwzględnia oddziaływania i korelacje pomiędzy trajektoriami poszczególnych dyfundujących cząsteczek.

Drugie prawo Ficka. Drugie prawo Ficka w najprostszym ujęciu głosi: Szybkość zmiany stężenia dyfundującej substancji w chwili w danym punkcie jest proporcjonalna do drugiej pochodnej stężenia względem zmiennej w tej chwili, tj.

Powyższe równanie nazywa się równaniem dyfuzji.

Dyfuzja w stanach równowagi i nierównowagi termodynamicznej. Dyfuzja zachodzi zarówno w stanie równowagi termodynamicznej, jak i poza równowagą termodynamiczną. Dyfuzję śledzoną bada się zwykle w stanie równowagi, a dyfuzję chemiczną zarówno w układach równowagi (por. badania dotyczące praw Ficka wykonane przez Ficka) i w układach nierównowagowych. Dyfuzja w stanie braku równowagi termodynamicznej jest procesem nieodwracalnym, który przybliża stan układu do stanu równowagi termodynamicznej i zwiększa jego entropię. Dyfuzja zachodząca w stanie równowagi nazywana jest samodyfuzją.

Zależność szybkości dyfuzji od temperatury. Dyfuzja materii jest zjawiskiem aktywowanym termicznie – zwiększenie temperatury zwykle prowadzi do zwiększenia tempa dyfuzji. W przypadku większości ciał stałych zależność tę opisuje równanie Arrheniusa.

Dyfuzja normalna i anomalna

Dyfuzja normalna Średnia odległość przemieszczenia się substancji w procesie dyfuzji. Cechą dyfuzji jest przemieszczanie się substancji z obszaru o wyższym stężeniu do obszaru o niższym stężeniu na średnią statystycznie odległość W początkowo badanych zjawiskach dyfuzji (m. in. badanych przez Ficka) ustalono, że odległość to jest proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z czasu trwania procesu, tj.

Dla większości substancji powyższa zależność obowiązuje nawet wtedy, gdy zmienia się stężenia substancji, a z nim jej współczynnik dyfuzji.

Dyfuzja anomalna mały|299x299px|Szczegółowa budowa błony komórkowej. W dolnej części schematu widoczne są włókna cytoszkieletu połączone z białkami błonowymi. Struktura ta tworzy mechaniczne bariery ograniczające swobodną dyfuzję boczną białek (np. białek integralnych, peryferyjnych) w płaszczyźnie błony (model hop-diffusion). Dzięki temu błona działa jak wielordzeniowy, biologiczny procesor, przetwarzający sygnały, dochodzące z zewnątrz.

Później zaobserwowano procesy, które w obrazie mikroskopowym składają się z szeregu charakterystycznych dla dyfuzji chaotycznych zderzeń, ale średnia statystycznie odległość, na jaką transportowana jest dyfundująca substancją, dana jest zależnością

W takich przypadkach mówi się o dyfuzji anomalnej.

Subdyfuzja (czyli proces wolniejszy od normalnej dyfuzji, ). Klasyczne modele dyfuzji zakładają pełną swobodę ruchu cząstek. Przykładem ograniczenia swobodnej dyfuzji są procesy zachodzące w żywych komórkach. Np. w rzeczywistych błonach biologicznych ruchy Browna nie mają charakteru całkowicie swobodnego. W 2005 roku naukowcy z Uniwersytetu Nagoya w Japonii, wykorzystując technologię śledzenia pojedynczych cząstek (ang. single-particle tracking), wykazali, że białka błonowe poruszają się w sposób skokowy (ang. hop diffusion). Obrazowanie wideo cząsteczek fluorescencyjnych ujawniło, że obiekty te przez stosunkowo długi czas pozostają uwięzione w niewielkich obszarach (nanodomenach) o liniowym rozmiarze około 120 nm, ograniczonych przez „płotki” tworzone przez cytoszkielet aktynowy. Swobodny ruch Browna zachodzi jedynie wewnątrz takiego przedziału; cząsteczka „przeskakuje” barierę cytoszkieletu (ang. hop-diffusion) do sąsiedniej domeny, gdy uzyska odpowiedni dużą energię kinetyczną.

Superfuzja (czyli proces szybszy od normalnej dyfuzji, ) zachodzi np. podczas przepływu elektronów w półprzewodnikach amorficznych w kserokopiarce.

Wbrew nazwie dyfuzja anomalna występuje dość często. Przykładem jest podane wyżej zjawisko dyfuzji bocznej w błonie komórkowej, co dokładniej omówiono poniżej.

Rola dyfuzji w przetwarzaniu informacji (biofizyka) W ujęciu biofizycznym i cybernetycznym dyfuzja boczna składników błony komórkowej nie jest jedynie pasywnym procesem transportu, lecz fundamentalnym mechanizmem służącym do przetwarzania informacji i kontroli reakcji biochemicznych. Płynna struktura dwuwarstwy lipidowej umożliwia swobodne przemieszczanie się białek receptorowych i efektorowych, pełniąc rolę stochastycznej magistrali danych, napędzanej darmową energią cieplną otoczenia.

Kluczowym elementem optymalizacji tego procesu jest kompartymentacja błony, opisywana przez model ogrodzenia cytoszkieletowego (ang. membrane skeleton fence model). Powierzchnia przeciętnej ludzkiej komórki somatycznej (wynosząca ok. ) jest podzielona przez cytoszkielet aktynowy na od 50 000 do ponad 100 000 niezależnych nanodomen o typowych wymiarach rzędu (ok. ). Wewnątrz tych obszarów swobodna dyfuzja boczna zostaje lokalnie ograniczona, co zmusza cząsteczki do ruchu skokowego (ang. hop-diffusion).

Taka organizacja przestrzenna pełni funkcję zbliżoną do równoległej architektury wielordzeniowej we współczesnych systemach komputerowych: Zwiększenie prawdopodobieństwa reakcji: Ograniczenie przestrzeni ruchu cząsteczek sprawia, że pasujące do siebie białka (np. receptor i białko G) zamknięte w obrębie jednej nanodomeny zderzają się ze sobą z częstotliwością tysięcy razy na sekundę. Drastycznie skraca to średni czas potrzebny na ich losowe spotkanie (ang. Mean First-Passage Time) – z około na otwartej, pozbawionej barier powierzchni błony, do zaledwie wewnątrz domeny. Probabilistyczne bramki logiczne: Termiczne, chaotyczne zderzenia białek błonowych realizują biologiczną logikę programowalną. Przykładowo, proces dimeryzacji receptorów po wykryciu ligandu działa jak biologiczna bramka logiczna AND – sygnał wewnątrzkomórkowy zostaje wyemitowany dopiero wtedy, gdy w tej samej domenie dojdzie do jednoczesnej aktywacji i zderzenia obu komponentów. Lokalna autonomia sygnałowa: Podział na dziesiątki tysięcy niezależnych „przedziałów obliczeniowe” pozwala komórce na jednoczesne i równoległe przetwarzanie wielu zróżnicowanych bodźców zewnętrznych w różnych obszarach tej samej błony, bez ryzyka globalnego zaszumienia sygnału.

Dzięki wykorzystaniu naturalnych ruchów Browna jako siły napędowej, ten biologiczny system przetwarzania informacji charakteryzuje się skrajnie niskim poborem energii własnej organizmu, stanowiąc przedmiot intensywnych badań w dziedzinie bioniki oraz komputerów molekularnych (ang. biocomputing). Typowe przykłady dyfuzji