mały|Joseph Louis François Bertrand Postulat Bertranda (twierdzenie Czebyszewa, twierdzenie Bertranda-Czebyszewa) – twierdzenie w teorii liczb.
Twierdzenie Dla każdej liczby naturalnej większej lub równej istnieje przynajmniej jedna liczba pierwsza większa od i mniejsza lub równa
lub
Własności Udowodniono również, że
Dla dowolnej liczby po prawej stronie nierówności istnieje „odpowiednia wartość”, którą można wpisać pod kwantyfikatorem.
Postulat Bertranda mały|Pafnutij Czebyszew W 1845 roku Joseph Bertrand sformułował hipotezę, tzw. postulat Bertranda, że jeśli jest liczbą całkowitą, to istnieje liczba pierwsza taka, że . Powyższe twierdzenie jest słabszą wersją tej hipotezy.
Bertrand sprawdził swój postulat dla wszystkich liczb całkowitych z przedziału W 1850 roku prawdziwości postulatu dowiódł Pafnutij Czebyszew.
Zobacz też funkcja π liczby pierwsze Ramanujana
Przypisy
Linki zewnętrzne Chebyshev theorems on prime numbers , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Bertranda postulat