Liczba Smitha – liczba naturalna złożona, której suma cyfr (w systemie dziesiętnym) jest równa sumie cyfr wszystkich liczb występujących w jej rozkładzie na czynniki pierwsze. Na przykład 202 jest liczbą Smitha, ponieważ 2 + 0 + 2 = 4, a po jej rozkładzie na czynniki pierwsze 202 = 2 · 101 suma cyfr obu czynników wynosi 2+1+0+1=4.
Początkowymi liczbami Smitha są
4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086...
Pojęcie liczby Smitha wprowadził Albert Wilansky w roku 1982Albert Wilansky: Smith numbers. Two-Year College Math. J. 13 (1982), s. 21.. W 1987 roku Wayne McDaniel udowodnił, że istnieje nieskończenie wiele liczb SmithaWayne McDaniel: The existence of infinitely many k-Smith numbers, Fibonacci Quart., 25 (1987). s. 76–80..
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2022-07-02].
S