thumb|400px|Porównanie statystyk kwantowych Statystyka Bosego-Einsteina to gałąź statystyki kwantowej, która opisuje układy mikrocząstek o spinach całkowitych (0, 1, 2, ...), nazywane bozonami. Jest to statystyka stosowana do opisu gazu bozonowego, czyli cząstek o spinie całkowitym, które nie podlegają zakazowi Pauliego. W każdym stanie kwantowym układu podlegającego statystyce Bosego–Einsteina może znajdować się dowolna liczba cząstek opisanych tymi samymi zespołami liczb kwantowych. Zgodnie z rozkładem Bosego-Einsteina średnia liczba cząstek w danym stanie kwantowym wynosi:

gdzie: – średnia liczba cząstek w -tym stanie, – energia -tego stanu, – degeneracja -tego stanu, – całkowita liczba cząstek, – potencjał chemiczny, gdzie jest stałą Boltzmanna, – temperatura bezwzględna, suma statystyczna.

Potencjał chemiczny w tym rozkładzie jest zawsze ujemny lub równy zeru.

Gdy temperatura jest wysoka, można zaniedbać składnik –1 i rozkład przechodzi w rozkład fizyki klasycznej, klasyczny rozkład Boltzmanna

Charakterystycznym zjawiskiem dla cząstek podlegających statystyce Bosego-Einsteina jest agregacja wielu cząstek w tym samym stanie, co tłumaczy takie zjawiska, jak spójne promieniowanie laserowe czy bezstratne przepływanie helu w stanie nadciekłym. Teoria opisująca to zachowanie została opracowana w latach 1924–1925 przez Satyendrę Natha Bosego, który zauważył, że zbiór identycznych i nierozróżnialnych cząstek może być w ten sposób rozdzielony. Pomysł ten został później przyjęty i rozwinięty przez Alberta Einsteina we współpracy z Bosem.

Rozkładowi Bosego-Einsteina podlegają fotony (o spinie 1) – nosi on wtedy nazwę rozkładu Plancka, który tłumaczy promieniowanie ciała doskonale czarnego. Jego wprowadzenie przez Plancka zapoczątkowało mechanikę kwantową.

Zakaz Pauliego nie dotyczy bozonów, umożliwia to ich kondensację.

Zobacz też bozony fermiony kondensat Bosego-Einsteina statystyka Fermiego-Diraca

Przypisy

Linki zewnętrzne Bose-Einstein statistics , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].

Kategoria:Mechanika kwantowa Kategoria:Mechanika statystyczna Kategoria:Równania i wzory nazwane od Alberta Einsteina