Łuk zwykły, łuk Jordana – krzywa opisana parametrycznie za pomocą funkcji ciągłych: gdzie
lub ogólniej w przestrzeni n-wymiarowej: gdzie
która nie ma punktów wielokrotnych, tzn. różnym wartościom odpowiadają różne punkty krzywej.
Można też wyróżnić łuk zwykły lewostronnie, prawostronnie lub obustronnie otwarty, gdy w powyższej definicji przedział zostanie zastąpiony przez przedział odpowiednio lewostronnie, prawostronnie lub obustronnie otwarty.
Szczególnym przypadkiem łuku zwykłego jest łuk regularny.
Własności Zmieniając od do punkt opisany powyższymi formułami przebiega łuk krzywej w jednym kierunku od punktu do punktu (punkty te odpowiadają wartościom i ). Punkty łuku wzajemnie jednoznacznie odpowiadają punktom przedziału domkniętego Łuk zwykły nie może przecinać siebie.
Zobacz też lista krzywych łuk krzywej łuk regularny
Przypisy
Kategoria:Rodzaje krzywych