Nazwa ta może oznaczać dowolne z kilku twierdzeń matematycznych, które podał Augustin Louis Cauchy:
Algebra Twierdzenie Cauchy’ego o iloczynie wyznaczników w algebrze wieloliniowej; Twierdzenie Cauchy’ego w teorii grup.
Analiza rzeczywista Twierdzenie Cauchy’ego o zbieżności ciągów Cauchy’ego; Twierdzenie Cauchy’ego o zbieżności ciągu średnich arytmetycznych; Twierdzenie Cauchy’ego o wartości średniej w rachunku różniczkowym;
Analiza zespolona Twierdzenie podstawowe Cauchy’ego.
Oprócz tego nazwisko Cauchy’ego pojawia się w nazwach innych twierdzeń: Twierdzenie Cauchy’ego-Fareya w teorii liczb; Twierdzenie Cauchy’ego-Hadamarda w analizie rzeczywistej; Nierówność Cauchy’ego-Schwarza tamże i w analizie funkcjonalnej; Wzór całkowy Cauchy’ego w analizie zespolonej.