thumb|350px|Elipsoida dla a=4, b=2, c=1
Elipsoida – powierzchnia, której wszystkie przekroje płaskie są elipsami. Czasem tym słowem oznacza się też bryłę ograniczoną tą powierzchnią.
Szczególnym przypadkiem elipsoidy jest elipsoida obrotowa, czyli powierzchnia ograniczona powstała przez obrót elipsy wokół jednej z jej osi symetrii; z kolei elipsoidy obrotowe są uogólnieniem sfery.
Równania elipsoidy Równania elipsoidy są najprostsze, gdy jej osie symetrii pokrywają się z osiami układu współrzędnych. Niech półosie mają długości
równanie we współrzędnych kartezjańskich:
równanie parametryczne:
gdzie:
równanie biegunowe w układzie współrzędnych sferycznych:
Elipsoida jako kwadryka Elipsoida jest kwadryką, czyli pewną powierzchni drugiego stopnia o równaniu:
przy czym (przyjmując ):
oraz
Objętość Objętość elipsoidy wyraża się wzorem:
Pole powierzchni Pole powierzchni elipsoidy wyraża się wzorem:
gdzie:
a i są niekompletnymi całkami eliptycznymi pierwszego i drugiego rodzaju.
Zobacz też geoida sferoida
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-11-18].