Zdarzenie losowe przeciwne, dopełnienie zdarzenia losowego – dla danego zdarzenia losowego zbiór tych zdarzeń elementarnych przestrzeni, które mu nie sprzyjają.
Formalnie:
Jeśli jest zdarzeniem pewnej przestrzeni zdarzeń elementarnych to zdarzeniem przeciwnym do jest zdarzenie
Zdarzenie przeciwne do oznacza się symbolami , lub .
Własności Zdarzeniem przeciwnym do jest tzn. Jeżeli oznacza prawdopodobieństwo na przestrzeni to prawdziwa jest równość
Przykłady Zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia pewnego jest zdarzenie niemożliwe i vice versa. Niech oznacza zbiór wszystkich możliwych wyników pojedynczego rzutu kostką zaś niech oznacza zdarzenie „wypadła liczba oczek będąca liczbą pierwszą”, to oznacza zdarzenie „wypadła liczba oczek niebędąca liczbą pierwszą”.
Zobacz też dopełnienie zbioru teoria prawdopodobieństwa
Przypisy
Przeciwne