Liczba półpierwsza – liczba naturalna będąca iloczynem dokładnie dwóch, niekoniecznie różnych liczb pierwszych.
Liczby półpierwsze odgrywają znaczącą rolę w kryptografii, bowiem liczba czynników pierwszych ma bezpośredni związek ze złożonością obliczeniową faktoryzacji.
Liczby półpierwsze występują maksymalnie po trzy obok siebie. Wynika to z podzielności przez 4. Nie może być 4 kolejnych liczb półpierwszych, bo jedna z nich byłaby podzielna przez 4, a więc podzielna przez 2, zatem musiałaby być równa 4. Ale 4 nie należy do żadnej czwórki kolejnych liczb półpierwszych, bo 3 i 5 nie są półpierwsze.
Przykłady Oto trójki kolejnych liczb półpierwszych mniejszych niż 1000: (33, 34, 35) (85, 86, 87) (93, 94, 95) (121, 122, 123) (141, 142, 143) (201, 202, 203) (213, 214, 215) (217, 218, 219) (301, 302, 303) (393, 394, 395) (445, 446, 447) (633, 634, 635) (697, 698, 699) (841, 842, 843) (921, 922, 923)
Przykładowe faktoryzacje:
Interesującym przypadkiem jest liczba z której obu stron znajdują się trójki liczb półpierwszych.
Linki zewnętrzne [dostęp 2022-07-02].
P Kategoria:Teoria podzielności