thumb|Przykład problemu ekstrapolacji. Wartość w niebieskim polu, dla x = 7, może być prognozowana na podstawie znanych wartości (czerwone punkty).
Ekstrapolacja – prognozowanie wartości pewnej zmiennej lub funkcji poza zakresem, dla którego są dostępne dane, przez dopasowanie do istniejących danych pewnej funkcji, następnie wyliczenie jej wartości w szukanym punkcie.
Pokrewną metodą jest interpolacja, gdzie po dopasowaniu funkcji wylicza się jej wartość pomiędzy znanymi jej punktami.
Ekstrapolacja iterowana Richardsona Do obliczenia pewnej wielkości stosuje się metodę numeryczną z parametrem Wynikiem jej działania jest Z wartością dokładną ma się do czynienia tylko, jeśli . Trudności obliczeniowe rosną gdy maleje. Metoda ta była jedną z idei kluczowych algorytmu Bulirscha-Stoera.
Zakładamy, że znamy postać rozwinięcia
F(0) ekstrapolujemy na podstawie kilku obliczonych wartości
Ekstrapolacja iterowana Richardsona pozwala na utworzenie ciągu funkcji, którego n-ty wyraz ma rozwinięcie:
Sposób obliczeń: dana wartość początkowa i liczba stosuje się wzór rekurencyjny: dla dla dla
Zastosowanie do różniczkowania numerycznego
Różnica progresywna
Zobacz też ekstrapolacja trendów
Przypisy
Kategoria:Aproksymacja