Formuła atomowa (formuła prosta) – formuła, która nie ma żadnych właściwych podformuł. Rodzaje formuł atomowych zależą od rodzaju używanej logiki.
Formuły, które nie są atomowe nazywamy złożonymi.
Rachunek zdań W rachunku zdań jedynymi rodzajami atomów są zmienne zdaniowe:
Rachunek kwantyfikatorów W klasycznym rachunku predykatów (logice pierwszego rzędu) określamy formuły atomowe w następujący sposób:
Niech będzie ustalonym alfabetem (tzn. zbiorem stałych, symboli funkcyjnych i symboli relacyjnych) i niech będzie (nieskończoną) listą używanych zmiennych. Przypomnijmy, że termy języka są zdefiniowane jako elementy najmniejszego zbioru takiego, że: wszystkie stałe i zmienne należą do jeśli i jest -arnym symbolem funkcyjnym, to Formuły atomowe języka to wyrażenia gdzie oraz gdzie zaś jest -arnym symbolem relacyjnym.
Przykłady Rozważmy język teorii mnogości (czyli jest binarnym symbolem relacyjnym). Formuły atomowe w tym języku to fomuły postaci oraz Przykładami formuł atomowych w języku teorii grup (czyli jest binarnym symbolem funkcyjnym) są:
Rozważmy teraz język ciał uporządkowanych (zatem są binarnymi symbolami funkcyjnymi, a jest binarnym symbolem relacyjnym). Następujące wyrażenia są formułami atomowymi w tym języku:
Zobacz też forma preneksowa funktor zdaniotwórczy koniunkcyjna postać normalna
Kategoria:Logika matematyczna