Inwersja – para liczb: w ciągu: gdzie jeżeli .
Przykład: Niech dany będzie ciąg liczb: 1, 2, 5, 7, 4, 6 – pary (5, 4), (7,4) oraz (7, 6) tworzą inwersje w tym ciągu.
Używa się do oznaczenia liczby inwersji w pewnej permutacji
Właściwości Przestawienie dwóch liczb w permutacji zmienia liczbę inwersji o nieparzystą liczbę. Czyli: gdzie jest permutacją po przestawieniu tych liczb.
Niech będzie pewną permutacją liczb naturalnych, w której Niech będzie ciągiem liczb postaci Zachodzi wtedy:
Liczba inwersji jest taka sama dla permutacji i permutacji odwrotnej
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-10-22].
Kategoria:Teoria grup Kategoria:Kombinatoryka