Definicja Powiemy, że schemat serii spełnia warunek Lindeberga, jeśli dla każdego zachodzi gdzie
Konsekwencje Jeśli spełniony jest warunek Lindeberga, to gdzie
Dowód
Dowodzimy przez zaprzeczenie. Załóżmy, że taka, że
Wówczas istnieje ciąg liczb naturalnych spełniający:
Dla
Ostatnią nierówność możemy zapisać jako:
dla każdego
Teraz z ostatniej nierówności otrzymujemy:
Zatem:
Ale dla ostatnia wartość jest zawsze dodatnia, niezależnie od n, co przeczy warunkowi Lindeberga.
Kategoria:Rachunek prawdopodobieństwa