Test istotności dla dwóch średnich – test istotności, służący do wnioskowania o równości dwóch średnich w dwóch populacjach normalnych. W zależności od posiadanych informacji o porównywanych populacjach wyróżnia się trzy modele, w których można zweryfikować hipotezę gdzie i to średnie podanych populacji generalnych. Natomiast postać hipotezy alternatywnej decyduje o obszarze krytycznym, który może być jednostronny lub dwustronny.
Test dla znanych odchyleń standardowych Mamy podane dwie populacje generalne o rozkładach normalnych i których odchylenia standardowe są znane. Test istotności wygląda następująco:
gdzie: – średnie z prób, – odchylenia standardowe z populacji, – liczebności prób.
W tym przypadku ma rozkład normalny jeśli hipoteza o równości średnich jest prawdziwa.
Test dla nieznanych odchyleń standardowych, ale
Mamy podane dwie populacje generalne o rozkładach normalnych i których odchylenia standardowe nie są znane, wiemy jednak, że Test istotności wygląda następująco:
gdzie: – średnie z prób, – odchylenia standardowe z prób, – liczebności prób.
Rozkład statystyki testowej jest rozkładem t-Studenta o stopniach swobody.
Test dla nieznanych odchyleń standardowych
Mamy podane dwie populacje generalne o rozkładach normalnych i których odchylenia standardowe nie są znane a wielkości prób są przynajmniej 30. Test istotności wygląda następująco:
gdzie: – średnie z prób, – odchylenia standardowe z prób, – liczebności prób.
Liczba stopni swobody rozkładu t-Studenta związana z tą estymatą wariancji jest przybliżana za pomocą równania Welcha-Satterthwaite’a:
Zobacz też
statystyka test istotności przegląd zagadnień z zakresu statystyki weryfikacja hipotez statystycznych
istotności dla dwóch średnich