Moment zwykły rzędu zmiennej losowej to wartość oczekiwana -tej potęgi tej zmiennej:
gdzie: – wartość oczekiwana zmiennej losowej , – całka Stieltjesa względem dystrybuanty zmiennej , – prawdopodobieństwa, z jakimi dyskretna zmienna losowa przyjmuje wartości – funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmiennej .
Wzory (1) i (2) stosuje się odpowiednio dla zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym oraz ciągłym.
Szczególne przypadki
– moment zerowy zwykły to suma prawdopodobieństw zmiennej losowej, która zawsze jest równa 1,
– moment pierwszy zwykły to wartość oczekiwana zmiennej losowej ,
– moment drugi zwykły pozwala obliczyć wariancję: .
Przypisy
Zobacz też moment centralny
Bibliografia
Lech T. Kubik, Andrzej Krupowicz, Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, Warszawa 1982, Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Kategoria:Rachunek prawdopodobieństwa
Kategoria:Cyfrowe przetwarzanie sygnałów