Układ różniczkujący

Układ różniczkujący – układ elektroniczny, którego napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do szybkości zmian napięcia wejściowego. Układy różniczkujące buduje się jako aktywne i pasywne.

Teoria thumb|300px|Pasywny układ różniczkujący thumb|300px|Aktywny układ różniczkujący Układ różniczkujący składa się z kondensatorów i rezystorów (rzadziej z cewek i rezystorów). Działanie układu opiera się na relacji pomiędzy prądem i napięciem na kondensatorze.

W przypadku układu aktywnego prąd płynący przez kondensator jest proporcjonalny do pochodnej napięcia wejściowego po czasie. W układzie pasywnym zależność tę przyjmuje się z pewnym przybliżeniem. Prąd kondensatora płynie również przez rezystor. Napięcie na rezystorze, równe napięciu wyjściowemu, określa prawo Ohma. Dla układu pasywnego:

Po zróżniczkowaniu powyższych równań otrzymamy:

Przy zastosowaniu przybliżenia:

wtedy

i ostatecznie:

Dla układu aktywnego: oraz

stąd:

co potwierdza, że napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do pochodnej napięcia wejściowego.

gdzie: – prąd płynący przez kondensator i rezystor, – pojemność, – napięcie na kondensatorze, – rezystancja opornika, – napięcie wyjściowe równe napięciu na rezystorze, – napięcie wejściowe, w przybliżeniu równe napięciu na kondensatorze.

Zastosowanie Układy różniczkowe są używane głównie w filtrach górnoprzepustowych, w systemach automatyki do przetwarzania sygnału. Były stosowane w pierwszej połowie XX w. w maszynach analogowych do symulacji elektrycznej rozwiązań równań różniczkowych.

Zobacz też układ całkujący (integrator)

Kategoria:Obwody elektroniczne