Ortonormalność – ortogonalność wraz z dodanym warunkiem unormowania, tzn. wymagania, aby elementy ortogonalne miały długość jednostkową (były wersorami). Jest to podstawowa własność wektorów bazy ortonormalnej danej przestrzeni unitarnej.
Definicja Wektory przestrzeni unitarnej z iloczynem skalarnym są ortonormalne, jeżeli
Zbiór wektorów parami ortonormalnych nazywa się układem ortonormalnym, wtedy też
gdzie ostatni symbol nazywa się czasami deltą Kroneckera.
Ortonormalizacja Jeżeli dany jest układ wektorów ortogonalnych to można go przekształcić do układu ortonormalnego za pomocą transformacji
Powyższa operacja nazywana bywa również unormowaniem ortogonalnego układu wektorów.
Funkcje ortonormalne Podobnie jak dla funkcji ortogonalnych rozpatruje się również abstrakcyjne przestrzenie unitarne wielomianów, czy dowolnych funkcji, gdzie mówi się o wielomianach ortonormalnych i funkcjach ortonormalnych.
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2023-06-01].
Kategoria:Przestrzenie Hilberta Kategoria:Wektory