Model ARMAX (, model autoregresywny ze średnią ruchomą i zewnętrznym wejściem) – w automatyce, dyskretny model wejściowo-wyjściowy dla procesów stochastycznych. Model ten jest wyrażony wzorem:
Znaczenie poszczególnych symboli w powyższym wzorze jest następujące: oraz – dyskretne ciągi wartości, a zatem ciągi wartości równo odległych w czasie (na przykład 0; 0,5; 1; 0; −0.5; ... itd.), – ciąg wartości sygnału wyjściowego – w skrócie ciąg wyjściowy lub wyjście, – ciąg wartości sygnału wejściowego – w skrócie ciąg wejściowy, wejście albo pobudzenie, – opóźnienie (przesunięcie wstecz) sygnału o wartości, tak że parametr jest zwany (dyskretnym) czasem opóźnienia i przybiera wartości całkowite większe lub równe 1, i – wielomiany różnicowe (patrz poniżej), człon – tor sterowania, – ciąg wartości dyskretnego białego szumu zakłócającego obiekt (w skrócie szum biały), człon – tor zakłócenia, modeluje wszelkie niemierzalne zakłócenia stochastyczne działające w obiekcie w postaci białego szumu przefiltrowanego (czyli przepuszczonego) przez odpowiednią transmitancję.
Wielomiany różnicowe występujące w modelu ARMAX dane są wzorami:
Wartości i zwane są parametrami wielomianów, a wartości i stopniami wielomianów. O wielomianie mówi się, że jest on wielomianem monicznym, co oznacza, że parametr tego wielomianu zawsze ma wartość równą 1.
Strukturę modelu ARMAX określają cztery parametry:
Inne rodzaje modeli wykorzystywanych w identyfikacji: model AR, model ARX, model ARMA, model ARIMA, model MA, model MAX.
Zobacz też modele parametryczne
Kategoria:Teoria sterowania