thumb|300px|Kąt ma miarę 1 radiana, jeśli długość łuku równa jest promieniowi R. thumb|300px
Radian (w skrócie rad od łac. radius „promień”) – jednostka miary kąta płaskiego zdefiniowana jako miara kąta środkowego, w którym długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy jest równa promieniowi okręgu. Należy do jednostek pochodnych układu SI.
Związek z innymi jednostkami thumb|300px|Radiany i stopnie Zachodzą następujące wzory zamiany miary kąta z jednostki: stopniowej na radianową
gradowej na radianową
w związku z czym:
oraz
Przykład Kąt o mierze łukowej 36° (podanej w stopniach) ma miarę wyrażoną w radianach równą
Pozostałe jednostki miary kąta stopień (minuta, sekunda, tercja, kwarta) grad (centygrad, myriograd) tysiączna (artyleryjska, Rimailho; z nadmiarem, niedomiarem).
Przybliżenie małych kątów α (°) α [rad] sin α tg α 40 0,698132 0,642788 0,839100 30 0,523599 0,500000 0,577350 20 0,349066 0,342020 0,363970 10 0,174533 0,173648 0,176327 5 0,087266 0,087156 0,087489 2 0,034907 0,034899 0,034921 1 0,017453 0,017452 0,017455
Miara łukowa kąta z jednostką radialną jest wygodna szczególnie do przybliżania małych kątów ze względu na własności funkcji trygonometrycznych:
przy czym zależności te nie są prawdziwe dla kątów wyrażonych w innych jednostkach (precyzję przybliżenia można ocenić na podstawie tabelki obok).
Zobacz też
miara kąta steradian
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Radiany, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube [dostęp 2025-10-28].
Kategoria:Jednostki kąta płaskiego Kategoria:Jednostki pochodne SI