thumb|300px|Wykres liścia Kartezjusza (zielony) z asymptotą (niebieska) dla a=1 Liść Kartezjusza – płaska krzywa geometryczna trzeciego stopnia opisana równaniem:
gdzie – stały parametr krzywej; gdy a>1, to otrzyma się liść a-krotnie większy niż liść Kartezjusza wykreślony dla a = 1.
Krzywą tę można również opisać równaniami parametrycznymi:
gdzie
Zakresom wartości parametru odpowiadają następujące fragmenty krzywej: dla otrzymamy prawe dolne „skrzydło” (wtedy ), dla otrzymamy lewe górne „skrzydło” (wtedy ), dla otrzymamy pętlę na krzywej ( ).
Cechy liścia Kartezjusza: jest symetryczny względem prostej ma jedną asymptotę, którą jest prosta o równaniu zmieniając wartość parametru na otrzymamy liść Kartezjusza odbity symetrycznie względem prostej pole obszaru otoczonego pętlą wynosi
Liść Kartezjusza został zaproponowany przez Kartezjusza do sprawdzenia metod Pierre’a de Fermata służących do szukania ekstremów funkcji.
Zobacz też lista krzywych owal Kartezjusza trysektrysa Maclaurina
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Folium of Descartes , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-19]. Folium of Descartes , MacTutor History of Mathematics archive – University of St Andrews, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2026-01-18].
Kategoria:Krzywe płaskie stopnia trzeciego