thumb|200px|Linia czerwona – wypadkowe natężenie światła Kryterium Rayleigha – orientacyjne kryterium pozwalające ocenić, czy dwie linie widmowe światła są rozdzielone. Lord Rayleigh, najprawdopodobniej autor pojęcia „zdolność rozdzielcza”, za warunek rozróżnialności obrazów dyfrakcyjnych dwóch równoległych linii widmowych przyjął następujące kryterium:
Maksimum jednego obrazu dyfrakcyjnego leży w miejscu minimum drugiego obrazuJurgen R. Mayer-Arendt, Wstęp do optyki, PWN, Warszawa 1972..
Kryterium to stosowane jest do określania zdolności rozdzielczej elementów i układów optycznych. Nie jest ono ścisłym prawem i ma charakter jedynie narzędzia pomocniczego. W zależności od warunków (natężenia światła, braku lub obecności światła rozproszonego, powierzchni ekranu) można rozróżniać obiekty, które nie spełniają ściśle kryterium Rayleigha. W niesprzyjających warunkach, nawet obrazy spełniające warunek Rayleigha mogą pozostać nierozróżnialne.
Kryterium Rayleigha, w powyższym słownym sformułowaniu, dotyczy rozdzielczości liniowej. Określa się je również dla rozdzielczości kątowej, ponieważ w rzeczywistych układach optycznych promienie tworzące nakładające się obrazy dyfrakcyjne nie są ściśle równoległe, chociaż kąt między nimi, w przypadku określania rozdzielczości, pozostaje bardzo mały. Dla obrazów dyfrakcyjnych powstałych po przejściu światła przez otwór kołowy warunek Rayleigha można zapisać wzorem
gdzie: – minimalny kąt między promieniami, których obrazy mają być rozróżnialne, czyli inaczej – ich odległość kątowa, – długość fali światła, – średnica otworu.
Ponieważ kąt jest bardzo mały, można zapisać w przybliżeniu:
Opis ilustracji Znaczenie poszczególnych części ilustracji znajdującej się po prawej stronie: A – dwa maksima dyfrakcyjne leżą tak blisko siebie, że ich linie zlewają się w jedną – są nierozróżnialne, B – linie są bardzo trudno rozróżnialne, C – spełnione jest kryterium Rayleigha (maksimum pierwszej linii pokrywa się z minimum drugiej) – linie są rozróżnialne, D – linie są wyraźnie rozróżnialne.
Zdolność rozdzielcza przyrządów optycznych W przypadku soczewki do określenia kątowej zdolności rozdzielczej stosuje się wzór , przy czym oznacza tu średnicę soczewki. Liniowa zdolność rozdzielcza doskonałej soczewki o ogniskowej wyraża się wzorem
przy czym należy rozumieć jako minimalną odległość obiektów, które są jeszcze rozróżnialne. Wzory powyższe stosuje się również do obiektywów, lecz w tym przypadku oznacza efektywną średnicę obiektywu, zależną od jego budowy i stosowanej przesłony. W przypadku teleskopu przyjmuje się trochę słabsze kryterium zdolności rozdzielczej.
Zdolność rozdzielczą teleskopu w sekundach kątowych określa wzór:
gdzie: – długość fali [nm], – średnica czynna teleskopu [mm].
Ponieważ oko ludzkie jest najbardziej czułe na długość fali ok. 550 nm (kolor zielony), wzór można uprościć do postaci:
Zobacz też plamka Airy’ego zdolność rozdzielcza
Przypisy
Kategoria:Optyka