Twierdzenie Lagrange’a o rozkładach liczb naturalnych

Twierdzenie Lagrange'a – twierdzenie w teorii liczb mówiące, że każda liczba całkowita nieujemna jest sumą kwadratów czterech liczb całkowitych:

gdzie liczby są całkowite.

Taki rozkład nie jest zawsze jednoznaczny, mamy dla przykładu:

oraz

Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Josepha Louisa Lagrange'a.

Zobacz też problem Waringa

Bibliografia

Linki zewnętrzne Michał Różański, Barbara Smoleń-Duda i Roman Wituła, O rozkładzie liczb naturalnych na sumę kwadratów liczb naturalnych, „Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych” (MINUT) – Politechnika Śląska, minut.polsl.pl, [dostęp 2026-01-17]. Twierdzenie o rozkładzie liczb naturalnych na sumę kwadratów, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej (MiNI PW), kanał „Archipelag Matematyki” na YouTube, 4 października 2017 [dostęp 2024-09-04]. [dostęp 2023-06-18]. Lagrange theorem , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-02-02].

Lagrange'a (teoria liczb)