mały|sposób uzyskania rzeczywistej płaszczyzny rzutowej poprzez sklejenie boków kwadratu
Płaszczyzna rzutowa rzeczywista – w matematyce: jednostronna powierzchnia (nieorientowalna rozmaitość dwuwymiarowa) bez brzegu. Nie da się jej włożyć w przestrzeń trójwymiarową bez pojawienia się samoprzecięć powierzchni, jest to jednak możliwe w przestrzeni czterowymiarowej.
Powierzchnię tę można uzyskać sklejając boki kwadratu w sposób pokazany na ilustracji po prawej.
Można też zakleić kołem brzeg wstęgi Möbiusa lub odwrotnie – wycięty w sferze otwór zakleić wstęgą Möbiusa.
Charakterystyka Eulera tej powierzchni jest równa 1.
Bryły o topologii rzeczywistej płaszczyzny rzutowej:
Zobacz też Przestrzeń rzutowa butelka Kleina powierzchnia topologia wstęga Möbiusa
Linki zewnętrzne
Czy geometria euklidesowa jest naturalna? – artykuł o geometrii rzutowej wyjaśniający ideę płaszczyzny rzutowej The Real Projective Plane – animacja na YouTube obrazująca ideę płaszczyzny rzutowej The Möbius band and the projective plane – animacja na YouTube obrazująca ideę przyklejenia koła wzdłuż brzegu wstęgi Möbiusa
Kategoria:Powierzchnie Kategoria:Geometria rzutowa Kategoria:Topologia geometryczna