thumb|280px Twierdzenie tangensów, wzór tangensów, twierdzenie Regiomontana – twierdzenie określające zależności między kątami i bokami trójkąta.
Twierdzenie Jeśli i są długościami boków trójkąta, a i są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność:
Dowód Z twierdzenia sinusów wynikają równości: i
Korzystając z wzoru na sumę sinusów i tożsamości otrzymujemy
Twierdzenie tangensów w trygonometrii sferycznej Dla trójkątów sferycznych obowiązuje analogiczne twierdzenie:
Jeśli i są długościami boków trójkąta sferycznego, a i są miarami kątów leżących odpowiednio naprzeciwko tych boków, wówczas prawdziwa jest zależność:
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2024-03-07].
Kategoria:Twierdzenia trygonometrii tangensów