Prawa logiczne – twierdzenia logiki, zdania prawdziwe w każdym modelu, tj. przy każdej interpretacji występujących w nich stałych pozalogicznych; szczególnie ważną funkcją praw logicznych jest to, że na ich podstawie orzeka się wynikanie logiczne jednych zdań z drugich; prawa logiczne są podstawą (lub schematami) operacji dokonywanych w logice (dowodzenia, wnioskowania, uzasadniania). Praw logiki klasycznej jest nieskończenie wiele. Wybiera się często dla przykładu jedynie nieliczne spośród praw, które z różnych względów historycznych i naukotwórczych są najczęściej wyróżniane w opracowaniach podręcznikowych:
Klasyczny rachunek zdań +nazwa prawawzory (formuły)tożsamościniesprzecznościwyłączonego środkapodwójnego przeczeniasymplifikacjisylogizmu hipotetycznegoeksportacjiimportacjikomutacjidylematupochłanianiarozdzielności alternatywy względem koniunkcjirozdzielności koniunkcji względem alternatywyDunsa SzkotaDe Morgana
Rachunek predykatów pierwszego rzędu +nazwa prawawzory (formuły)niesprzecznościwyłączonego środkakwantyfikatora ogólnego względem implikacjirozdzielności kwantyfikatora szczegółowego względem implikacjiDe Morgana
Wielowartościowy rachunek zdań Zapis symbolicznyObjaśnienie„jeżeli p, to możliwe jest, że p”„jeżeli konieczne jest, że p, to możliwe jest, że p”„jeżeli niemożliwe jest, że p, to nieprawda, że p”„możliwe jest, że p, wtedy i tylko wtedy, gdy jeżeli nie p, to p” (Twierdzenie Tarskiego)„konieczne jest, że p, wtedy i tylko wtedy, gdy nieprawda, że jeżeli p, to nie p”
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Twierdzenia logiki matematycznej