Odwzorowanie nieprzywiedlne – rodzaj odwzorowania rozważanego w topologii. Odwzorowanie ciągłe i „na” między przestrzeniami topologicznymi i nazywane jest nieprzywiedlnym, gdy domknięcie obrazu właściwego podzbioru przestrzeni jest właściwym podzbiorem przestrzeni – innymi słowy, jest jedynym zbiorem, którego domknięcie obrazu jest całą przestrzenią Odwzorowania nieprzywiedlne rozważane są najczęściej w kontekście przestrzeni zwartych. Uwaga: w analizie matematycznej pojawia się pojęcie dyfeomorfizmu nieprzywiedlnego, które nie ma nic wspólnego ze zdefiniowanym wyżej rodzajem odwzorowania.
Odwzorowanie nieprzywiedlne, określone na przestrzeni Hausdorffa, które jest zarazem otwarte jest homeomorfizmem. Dla każdego odwzorowania ciągłego które jest „na” i którego warstwy są zwarte istnieje domknięta podprzestrzeń przestrzeni taka, że oraz odwzorowanie jest nieprzywiedlne.
Bibliografia Ryszard Engelking, Topologia ogólna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1976, s. 177.
Kategoria:Topologiczne własności funkcji