-pochodna – -analog zwykłej pochodnej.
Definicja -pochodną funkcji definiuje się wzorem
Często zapisuje się ją również jako Inną nazwą -pochodnej jest pochodna Jacksona.
Związek ze zwykłymi pochodnymi -różniczkowanie przypomina zwykłe różniczkowanie z ciekawymi różnicami; przykładowo -pochodną jednomianu jest
gdzie jest -nawiasem Ponieważ to zbiegając w tej granicy z powyższym wyrażeniem uzyskuje się zwykłą pochodną.
-ta pochodna funkcji może być dana jako
przy założeniu, że w punkcie istnieje -ta pochodna funkcji W powyższym wzorze oznacza symbol -Pochhammera, a to -silnia.
Zobacz też całka Jacksona funkcja q-wykładnicza
Bibliografia Victor Kac, Pokman Cheung, Quantum Calculus, Universitext, Springer-Verlag, 2002. J. Koekoek, R. Koekoek, A note on the q-derivative operator (Uwaga na temat operatora q-pochodnej), (1999) ArXiv math/9908140
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-07-16].
Kategoria:Q-analogi Kategoria:Pochodne i różniczki