thumb|Strona z traktatu Elementy.

Vesica piscis (łac., dosł. „rybi pęcherz”) – krzywa o migdałowatym kształcie, zamknięta na płaszczyźnie, symetryczna względem swojego środka, powstała w geometrii euklidesowej przez przecięcie się dwóch okręgów o równych promieniach w taki sposób, że środek jednego okręgu leży na okręgu drugim.

Konstrukcja thumb|Vesica piscis (na czarno).

Przykładowe sposoby skonstruowania vesica piscis: Rysuje się okrąg o środku w punkcie A i promieniu R. Dowolny punkt B leżący na tym okręgu obiera się jako środek drugiego okręgu o promieniu R (czyli sięgającym punktu A). Część wspólna obu kół, których brzegami są te okręgi będzie mieć kształt vesica piscis. Dwa trójkąty równoboczne o bokach długości a rysuje się obok siebie tak, by miały jeden wspólny bok (zachodzi symetria osiowa względem prostej, na której leży ten wspólny bok), i z każdego z dwóch końców tego wspólnego boku zatacza się okrąg o środku w tym końcu i o promieniu równym a (czyli sięgającym pozostałych wierzchołków obu trójkątów). Część wspólna obu kół, których brzegami są te okręgi będzie mieć kształt vesica piscis.

Gdy długości promieni okręgów, z których skonstruowano vesica piscis równe są to: pole powierzchni ograniczonej przez tę krzywą wyraża się wzorem ; wysokość tej figury (odległość między jej najdalszymi punktami) wynosi ; szerokość (prostopadła do wysokości) tej figury wynosi długość krzywej jest równa .

W vesica piscis, podobnie jak w elipsie, długość cięciwy takiej, że jej środek jest zarazem środkiem symetrii figury, jest maksymalna i minimalna wzdłuż dwóch prostopadłych kierunków. Długości te nazwano w tym artykule odpowiednio wysokością i szerokością.

Vesica piscis w kulturze Motyw vesica piscis wykorzystywany był jako aureola (mandorla) otaczająca postać Chrystusa i świętych na obrazach we wczesnej sztuce chrześcijańskiej.

W odcinku pt. „Power” (seria 4) telewizyjnego serialu Wzór, profesor Larry Fleinhardt omawia symbolikę religijną vesica piscis, gdy Charlie Eppes wspomina o tym, że konstruuje diagram Venna.

Zobacz też

ichthys

Przypisy

Linki zewnętrzne [dostęp 2025-07-19].

Kategoria:Zamknięte krzywe płaskie Kategoria:Łuki okręgów Kategoria:Symbole Kategoria:Figury płaskie z osią symetrii