thumb|Ilustracja Twierdzenia Napoleona Twierdzenie Napoleona – twierdzenie geometryczne orzekające, że ortocentra trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach dowolnego trójkąta są wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Tradycyjnie przypisuje się je Napoleonowi Bonaparte, choć nie ma żadnych dowodów na jego wkład w sformułowanie bądź udowodnienie twierdzenia.
Dowód thumb|250px|Niebieskie odcinki leżą jednocześnie na wysokościach i dwusiecznych trójkątów równobocznych Ponieważ trójkąty zbudowane na bokach trójkąta są równoboczne, to kąty zaznaczone na rysunku na czerwono mają miarę 60° oraz
Stąd
Ponieważ
więc i są podobne. Zatem
Analogicznie pokazujemy, że i są podobne, więc
Stąd Analogicznie pokazujemy, że więc jest równoboczny.
Zobacz też punkt Fermata problem Napoleona twierdzenie van Aubela
Linki zewnętrzne
Napoleona Kategoria:Napoleon Bonaparte