Twierdzenie Pitta – twierdzenie mówiące, że każdy operator ograniczony określony na przestrzeni ℓp bądź przestrzeni c0 i o wartościach w przestrzeni jest zwarty, o ile
Twierdzenie to zostało udowodnione w 1936 roku przez sir Harry’ego R. PittaH.R. Pitt, A note on bilinear forms, „J. London Math. Soc.” 11 (1936), s. 174–180.. Jeżeli założenie w powyższym twierdzeniu zostanie zastąpione przez to można udowodnić, iż każdy operator ograniczony
jest ściśle singularny.
Przypisy
Bibliografia S. Delpech, A short proof of Pitt’s compactness theorem, „Proc. Amer. Math. Soc.” 137 (2009), s. 1371–1372. M. Fabian, P. Habala, P. Hájek, V. Montesinos Santalucía, J. Pelant, V. Zizler, Functional analysis and infinite-dimensional geometry, CMS Books in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 2001. MR1831176 (2002f:46001). M. Fabian, V. Zizler, A „nonlinear” proof of Pitt’s compactness theorem, „Proc. Amer. Math. Soc.” 131 (2003), s. 3693–3694.
Kategoria:Teoria operatorów na przestrzeniach Banacha Pitta