Własność przedłużania homotopii – własność, która decyduje, kiedy homotopia określona na podprzestrzeni może być przedłużona na całą przestrzeń.
Definicja Przekształcenie ma własność przedłużania homotopii, jeżeli dla każdego przemiennego diagramu (bez przerywanej strzałki):
center|175px
gdzie istnieje przekształcenie zachowujące przemienność diagramu. Mówimy wtedy również, że przekształcenie jest korozwłóknieniem. Na przekształcenie możemy patrzeć jak na homotopię rozszerzającą homotopię określoną na i zgodną z na
Dla przestrzeni Hausdorffa, korozwłóknienia muszą być przekształceniami domkniętymi i różnowartościowymi, czyli homeomorfizmami na obraz, w związku z czym możemy patrzeć na korozwłóknienie jak na inkluzję podprzestrzeni
Bibliografia
Peter May, „A Concise Course in Algebraic Topology”
Kategoria:Teoria homotopii